Question

（2012?射洪縣模擬）某學習小組在認識了滑動變阻器的結構和原理后，準備利用滑動變阻器定量研究導體的電阻與長度和橫截面積的關系，做了如下探究性實驗．請幫助完成如下問題：

電阻絲接入電路的長度	2	4	6	8	10
電流表示數（A）	2.4	1.8	1.6	1.4	1.2
電壓表示數（V）	1.2	1.8	2.4	2.8	3.0
滑動變阻器接入電路的電阻值R（Ω）

（1）猜想：如果導體越長，則它的電阻值

越大

；如果導體橫截面積越大，則它的電阻

越小

．（填“越大”或“越小”）
（2）實驗設計
要分別研究導體的電阻與它長度和橫截面積的關系，根據控制變量法實驗思想，應先保持導體的

橫截面積

不變，研究導體的電阻與它長度的關系；再保持

長度

不變，研究導體的電阻與它橫截面積的關系；
為了測量各種情況下滑動變阻器接入電路的電阻，學習小組設計了一個如下圖所示的電路，請幫助將滑動變阻器接入電路
在不損壞滑動變阻器的前提下，請在下面橫線上寫出測量繞在滑動變阻器上的電阻絲接入電路的長度的方法：

測出電阻絲繞成的螺線管直徑，數出螺線管的總圈數和螺線管長度求出電阻絲的直徑，通過數出接入電路的圈數就能就出接入電路的電阻絲長度

．

（3）實驗探究：根據上述實驗設計，研究小組通過移動滑動變阻器的滑動片，分別測出電阻絲接入電路的長度，以及對應的電流表和電壓表示數，如上表所示．請根據表中電流表和電壓表示數，求出變阻器接入電路的電阻值并填入表格中．
（4）若以電阻絲接入電路的長度L為橫坐標，以變阻器接入電路的電阻值R為縱坐標建立如上圖所示的坐標系，請用描點法作出R與L的關系圖線．根據作出的圖線，可以得出，導體的電阻和它長度的定量關系是

1

．

Answer 1

分析：（1）影響電阻大小的因素：長度、材料、橫截面積以及溫度；
（2）要分別研究導體的電阻與它長度和橫截面積的關系，根據控制變量法實驗思想，需保持另一個因素不變；
將滑動變阻器與保護電阻串聯連接即可；先利用刻度尺測量螺旋管的直徑、圈數以及長度得出電阻絲的直徑，根據接入電路的圈數即可求出電阻絲的長度；
（3）根據R=

U

I

分別求出滑動變阻器接入電路的電阻；
（4）根據標準數據標出相應的點，然后用平滑曲線連接即可，根據曲線可知其關系．

解答：解：（1）其它因素不變時，導體越長，電阻越大；其它因素不變時，橫截面積越大，電阻越小；
（2）根據控制變量法實驗思想，應先保持導體的橫截面積不變，研究導體的電阻與它長度的關系；再保持長度不變，研究導體的電阻與它橫截面積的關系；
（3）將滑動變阻器與保護電阻串聯連接，如圖所示：

測出電阻絲繞成的螺線管直徑，數出螺線管的總圈數和螺線管長度求出電阻絲的直徑，通過數出接入電路的圈數就能就出接入電路的電阻絲長度．
（3）R₁=

U1

I1

=

1.2V

2.4A

=0.5Ω；
R₂=

U2

I2

=

1.8V

1.8V

=1Ω；
R₃=

U3

R3

=

2.4V

1.6A

=1.5Ω；
R₄=

U4

I4

=

2.8V

1.4V

=2Ω；
R₅=

U5

I5

=

3V

1.2A

=2.5Ω；故數據如下表所示：

電阻絲接入電路的長度L（cm）	2	4	6	8	10
電流表示數（A）	2.4	1.8	1.6	1.4	1.2
電壓表示數（V）	1.2	1.8	2.4	2.8	3.0
滑動變阻器接入電路的電阻值R（Ω）	0.5	1.0	1.5	2.0	2.5

（4）根據表中數據描出相應的點，連接起來即可，如圖所示：

根據圖象可知，導體的電阻與它的長度成正比．
故答案為：（1）越大；越小；（2）橫切面積；長度；測出電阻絲繞成的螺線管直徑，數出螺線管的總圈數和螺線管長度求出電阻絲的直徑，通過數出接入電路的圈數就能就出接入電路的電阻絲長度．（3）見上表；（4）圖象如上圖所示；導體的電阻與它的長度成正比．

點評：本題綜合考查影響電阻大小的因素、實物電路的連接、數據分析以及控制變量法的應用等知識，要求學生在學習實驗時，注意積累實驗中需要注意的問題及實驗的數據分析的方法．