Question

【題目】在學校舉行的物理創新大賽上，小明的科技小組設計了一種測量托盤所受壓力的壓力測量儀，如圖所示。裝置中壓力表是由電壓表改裝而成，R1為定值電阻，阻值為10Ω，R2為滑動變阻器，規格為“10Ω1A"。金屬指針OP可在金屬桿AB上滑動，且與它接觸良好，金屬指針和金屬桿電阻忽略不計。M為彈簧，在彈性限度內它縮短的長度與其所受的壓力F大小成正比。當托盤所受壓力為零時，P恰好位于R2的最上端；當托盤所受壓力為50N時，P恰好位于R2的最下端，此時彈簧的形變仍在彈性限度內。

（1）當P位于R2的最下端時，電壓表的示數為3V，則電源電壓是多少?

（2）壓力25N的刻度位置標在電壓表表盤多少伏的刻度線上

（3）求電壓表電壓U與壓力F的關系式？

Answer 1

【答案】(1)6V；(2)2V；(3)U=V

【解析】

(1)如圖，當P位于R2的最下端時，R2全連入，

∵R1和R2串聯，

∴

U1:U2=R1:R2=10Ω:10Ω=1:1

∴U1=U2=3V，

U=U1+U2=3V+3V=6V；

(2) 甲裝置中,當壓力25N，P位于R2的中點上，R2連入的電阻：

R′2=×10Ω=5Ω，

此時電路中的電流：

I′== =0.4A，

電壓表示數：

U′2=I′R′2=0.4A×5Ω=2V，

即壓力25N的刻度位置標在電壓表表盤2伏的刻度線上；

(3) 當改變托盤所受的壓力時，R2接入電路中的電阻發生變化，電路中的電流I發生變化，則電壓表示數：

U2=I R2=R2；

∵據題意，R2與F成正比，即R=kF，當F=50N時，R2=10Ω，則k=，即：

R2=F；

則：

U2=I R2=R2=×F=V。

即電壓U與壓力F的關系式為：

U=V。

答：(1)電源電壓是6V；

(2)標在電壓表表盤2V的刻度線上；

(3) 電壓表電壓U與壓力F的關系式為：U=V 。