Question

【題目】如圖所示，柱形容器A和均勻柱體B置于水平地面上，A中盛有體積為6×10﹣3m3的水，B受到的重力為250N，B的底面積為5×10﹣2m2。

（1）求A中水的質量。

（2）求B對水平地面的壓強。

（3）現沿水平方向在圓柱體B上截去一定的厚度，B剩余部分的高度與容器A中水的深度之比hB′：h水為2：3，且B剩余部分對水平地面的壓強等于水對容器A底部的壓強，求B的密度ρB。

Answer 1

【答案】（1）6kg。（2）5000Pa。（3）1.5×103kg/m3。

【解析】（1）根據題意知道，水的體積是：V水 =6×10-3 m3 ，

由ρ=m/V可知水的質量是：m水=ρ水V水=1×103 kg/m3 ×6×10-3 m3 =6kg；

（2）根據題意知道，B對水平地面的壓力是：FB =GB =250N，

所以B對水平地面的壓強是：pB =FB/SB=250N/5×102m2=5000Pa；

（3）剩余部分對地面的壓強：pB′=FB′/SB=ρBSBghB′/SB=ρB ghB′，

水對容器底的壓強：p水=ρ水gh水，且hB′：h水=2：3，

因為B剩余部分對水平地面的壓強等于水對容器A底部的壓強，

所以ρB ghB′=ρ水gh水，

故B的密度是：ρB =h水ρ水/hB′=3ρ水/2 =3×1×103 kg/m3/2 =1.5×103 kg/m3。