Question

如圖是我國第一臺自行設計、自主集成研制的“蛟龍號”載人潛水器，2010年8月26日“蛟龍號”已完成下潛3759米得深海潛試，這標志著中國已成為世界上第五個掌握3500米以上大深度載人深潛技術的國家．2012年6月3日“蛟龍號”“搭乘”“向陽紅09”號試驗母船，從江蘇江陰蘇南碼頭起航，開始7000米級海試．北京時間19日5時，“蛟龍”號載人潛水器開始進行7000米級海試第二次下潛試驗．9點24分“蛟龍”號載人潛水器第二次坐底，下潛深度為6965米．
（1）已知“蛟龍號”下潛到3759米的海底用時約105分鐘，求“蛟龍號”下潛的平均速度約為多少米/分鐘？
（2）若“蛟龍號”到達7000米深的海底世界時，海水對“蛟龍號”外殼的壓強約為多大？如果潛水器的一個觀測孔的面積約為300cm²，則海水對該觀測孔的壓力約為多大？（海水密度近為1.0×10³kg/m³，g=10N/kg，下同）
（3）若正在水下勻速下潛的“蛟龍號”潛水器的總質量為22噸，請你估算潛水器的體積約為多大？

Answer 1

分析：（1）已知路程與運動時間，由平均速度公式可以求出“蛟龍號”的平均速度；
（2）已知海水的深度，由液體壓強公式P=ρgh可以求出海水對“蛟龍號”外殼的壓強；
由公式F=PS可以求出海水對觀測孔的壓力；
（3）潛水器與水下潛，由平衡條件可以求出“蛟龍號”潛水器受到的浮力，
然后由浮力公式的變形公式求出潛水器的體積．

解答：解：（1）“蛟龍號”下潛的平均速度
v=

s

t

=

3759m

105min

=35.8m/min；
答：“蛟龍號”下潛的平均速度是35.8m/min．
（2）海水對“蛟龍號”外殼的壓強：
P=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×7000m=7×10⁷Pa，
海水對該觀測孔的壓力F=PS=7×10⁷Pa×0.03m²=2.1×10⁶N；
答：海水對“蛟龍號”外殼的壓強是7×10⁷Pa，海水對該觀測孔的壓力是2.1×10⁶N．
（3）勻速下潛的“蛟龍號”潛水器所受到的浮力：
F_浮=G=mg=22×10³kg×10N/kg=2.2×10⁵N，
潛水器的體積V=V_排=

F浮

ρg

=

2.2×105N

1×103kg/m3×10N/kg

=22m³；
答：潛水器的體積是22m³．

點評：本題是一道計算題難度不大，熟練應用平均速度公式、液體壓強公式、平衡條件及浮力公式的變形公式是正確解題的關鍵．