Question

如圖是我國第一臺自行設計、自主集成研制的“蛟龍號”載人潛水器．最大下潛深度為當今“世界之最”----7000米，工作范圍可覆蓋全球海洋區域的 99.8%（目前美國、法國、俄羅斯、日本擁有世界上 僅有的五艘6000米級深海載人潛水器）．2011年8月18日，完成5000米級海試回國，目前最大下潛深度達到5188米，我國載人深潛技術已步入世界先進行列，2012年夏天將挑戰7000米．
（1）如果潛水器的一個觀測孔的面積約為300cm²，當“蛟龍號”到達7000m深的海底世界時，此時海水對該觀測孔的壓力約為多大？（海水密度近似取ρ=1.0×l0³ kg/m³，g=10N/kg．下同）
（2）若正在水下勻速下潛的“蚊龍號”潛水器的總體積約為23m³，請你由此估算潛水器的總質量約為多少噸？
（3）在需要緊急上浮時，潛水器可以拋掉隨身攜帶的壓載鐵．試分析勻速上浮的“蛟龍號”潛水器拋掉壓載鐵后的重力與浮力的大小關系，以及潛水器在水中的運動情況．

Answer 1

分析：（1）已知海水的深度，由液體壓強公式P=ρgh可以求出海水對“蛟龍號”外殼的壓強；由公式F=PS可以求出海水對觀測孔的壓力；
（2）根據潛水器的總體積約為23m³，利用F_浮=ρgV_排可求得潛水器所受浮力；勻速直潛時，浮力與重力相等，然后即可得出其質量；
（3）對“蛟龍號”受力分析：“蛟龍號”勻速下潛時受到浮力和重力，二力平衡，大小相等．拋掉隨身攜帶的重物后，重力小于浮力，二力不再平衡，運動狀態會發生改變．

解答：解：（1）海水對“蛟龍號”外殼的壓強：
P=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×7000m=7×10⁷Pa，
海水對該觀測孔的壓力F=PS=7×10⁷Pa×0.03m²=2.1×10⁶N；
答：海水對該觀測孔的壓力是2.1×10⁶N．
（2）已知潛水器的總體積約為23m³，則潛水器所受浮力F_浮=ρgV_排=1.0×l0³ kg/m³×10N/kg×23m³=23×10⁴N．
因為勻速下潛時，浮力與重力相等，則G=23×10⁴N．
所以潛水器的總質量m=

G

g

=

23×104N

10N/kg

=23×10³kg=23t．
答：潛水器的總質量約為23噸．
（3）勻速下潛的“蛟龍號“拋掉壓載鐵后，潛水器所受重力的減小遠大于浮力的減小，故潛水器所受浮力大于重力，潛水器所受合力方向豎直向上，潛水器所受合分不再為零；因潛水器所受合力方向向上，而潛水器拋掉壓載鐵前是勻速下潛，故潛水器拋掉壓載鐵后，先是減速下潛；當潛水器下潛到速度減為零后，就又會反向加速上升．
答：勻速上浮的“蛟龍號”拋掉壓載鐵后，潛水器的重力的減小遠大于浮力的減小，所以此時潛水器的浮力大于重力，故潛水器會加速上浮．

點評：本題以“蛟龍號”潛水器潛水為背景考查了：海水壓強、海水對觀察孔的壓力、潛水器的質量，判斷潛水器的運動狀態，考查的點較多，是一道中檔題．