Question

（2013?荊門模擬）如圖所示，小陽利用滑輪組先后豎直向上勻速提升物體A和物體B．當提升物體A時，滑輪組的機械效率為75%，小陽對繩子的拉力為F₁；當提升物體B時，滑輪組的機械效率為62.5%，小陽對繩子的拉力為F₂．已知小陽的質量為65kg，物體A的質量為90kg．假設在拉繩子的過程中，小陽對繩子的拉力與對地面的壓力始終豎直向下且在同一直線上，不計繩重和摩擦．g取10N/kg．則下列說法正確的是（　　）

A．F₁=500N

B．G_B=500N

C．G_動=200N

D．勻速提升物體A時小陽對地面的壓力是250N

Answer 1

分析：（1）由圖可知，繩子的有效股數，當提升物體A時，根據η=

W有

W總

×100%=

Gh

(G+G動)h

×100=

G

G+G動

×100%求出動滑輪的重力，根據F=

1

n

（G+G_動）求出拉力F₁；
（2）當提升物體B時，根據η=

G

G+G動

×100%求出B物體的重力；
（3）勻速提升物體A時小陽對地面的壓力等于他自身的重力減去繩子的拉力．

解答：解：（1）由圖可知，n=2，
∵不計繩重和摩擦，
∴η_A=

W有

W總

×100%=

GAh

(GA+G動)h

×100=

GA

GA+G動

×100%=75%，
解得：G_動=

GA

3

=

mAg

3

=

90kg×10N/kg

3

=300N，故C不正確；
動滑輪的重力：
F₁=

1

n

（G_A+G_動）=

1

n

（m_Ag+G_動）=

1

3

×（90kg×10N/kg+300N）=400N，故A不正確；
（2）根據η=

G

G+G動

×100%可得，B物體的重力：
G_B=

ηBG動

1-ηB

=

62.5%×300N

1-62.5%

=500N，故B正確；
（3）勻速提升物體A時小陽對地面的壓力：
F=G_人-F₁=65kg×10N/kg-400N=250N，故D正確．
故選BD．

點評：本題是一道綜合性很強的題目，有重力、機械效率、二力平衡知識的計算等，正確對物體進行受力分析是解決此題的關鍵．