Question

10．有兩個電阻，R₁=20Ω，R₂=60Ω，若將R₁、R₂并聯起來，它們的總電阻是15Ω，通過它們的電流之比是I₁：I₂=3：1，電壓之比是U₁：U₂=1：1；若將R₁、R₂串聯起來，R₁、R₂兩端的電壓之比U₁：U₂=1：3．

Answer 1

分析 （1）根據并聯電路兩端的電壓特點可知兩電阻并聯時兩端的電壓關系，根據歐姆定律可知通過它們的電流關系．
（2）根據串聯電路的電流特點可知兩電阻串聯時通過的電流關系，根據歐姆定律可知兩電阻兩端的電壓關系．

解答 解：（1）已知R₁=20Ω，R₂=60Ω，若把它們并聯起來，則總電阻R_并=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{20Ω×60Ω}{20Ω+60Ω}$=15Ω；
因為并聯電路兩端電壓相等，所以兩電阻并聯時兩端電壓相等，即U₁：U₂=1：1；
由I=$\frac{U}{R}$可知，通過它們的電流比：I₁：I₂=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$：$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$=R₂：R₁=60Ω：20Ω=3：1；
（2）把它們串聯起來，因為串聯電路各處的電流相等，所以兩電阻串聯時通過的電流相等；
由I=$\frac{U}{R}$可知，它們兩端的電壓之比U₁：U₂=IR₁：IR₂=R₁：R₂=20Ω：60Ω=1：3．
故答案為：15；3：1；1：1；1：3．

點評 本題考查了串并聯電路的規律，電路結構及特點為中招中的重點內容，要求學生能熟練掌握．