Question

放在傾角為α斜面上的物體，對斜面的壓力與物體重的關系是N=G?cosα，而摩擦力與壓力成正比．如圖所示，將同一物體，分別用F₁、F₂的推力，沿接觸面粗糙程度相同的AB、AC兩斜面從底端用相同時間勻速推到斜面頂端，推力F₁、F₂所做的功分別為W₁、W₂，做功的功率分別是P₁、P₂，下列說法正確的是（　　）

A．W₁=W₂，P₁=P₂

B．W₁＞W₂，P₁＞P₂

C．W₁＜W₂，P₁＜P₂

D．W₁＞W₂，P₁＜P₂

Answer 1

分析：由題意可知：
①從底端用相同時間勻速推到斜面頂端，根據公式P=

W

t

可知：只比較拉力所做功的大小關系即可得知．
②將同一物體利用斜面從底端到斜面頂端，物體提升的高度相同，則根據W=Gh可知：利用AB、AC兩斜面推力F₁、F₂所做的有用功相同；
③沿接觸面粗糙程度相同的AB、AC兩斜面，說明摩擦力由物體對斜面的壓力決定，使用斜面的額外功就是由于克服摩擦而產生的，所以比較推力F₁、F₂所做的功的關系，只需要比較額外功的大小即可．

解答：解：由題意可知：
∵將同一物體利用斜面從底端到斜面頂端，則物體的重力G和提升的高度h相同
∴根據W=Gh可知：W_有用1=W_有用2；
由圖可知：α＜β，
∵N₁=G?cosα，N₂=G?cosβ；
∴N₁＞N₂，
∵摩擦力與壓力成正比．
∴摩擦力f₁＞f₂，
由圖可知：L₁＞L₂，
∴根據W_額=fL可知：W_額1=＞W_額2，
∵W_總=W_有用+W_額；
∴W₁＞W₂，
∵從底端用相同時間勻速推到斜面頂端，則所有時間相同，
∴根據公式P=

W

t

可知：P₁＞P₂．
故選B．

點評：本題考查斜面的省力情況，物體做功的大小以及做功功率的大小，關鍵是知道接觸面粗糙時，摩擦力不為0，使用斜面的額外功就是由于克服摩擦而產生的，知道根據W_額=fL求額外功是本題的關鍵．