Question

【題目】如圖甲所示，一彈簧測力計下掛一圓柱體，將圓柱體從水面上方某一高度處勻速下降，然后將圓柱體逐漸浸入水中。整個過程中彈簧測力計的示數F與圓柱體下降高度h關系如圖乙所示。（g＝10N/kg；水的密度約為1.0×103kg/m3）

求：

（1）圓柱體的重力；

（2）當圓柱體剛好全部浸沒時，下表面受到的水的壓強；

（3）圓柱體的密度。

Answer 1

【答案】（1）6N（2）300Pa（3）3×103kg/m3

【解析】

（1）由圖乙可知，圓柱體沒有浸入水中時彈簧測力計的示數，即為圓柱體的重力；

（2）由圖乙可知圓柱體開始浸入水和剛好完全浸沒時圓柱體下降高度，兩者的差值即為圓柱體的高度即為剛好浸沒時下表面所處的深度，根據求出下表面受到的水的壓強；

（3）由圖乙可知，圓柱體完全浸沒時彈簧測力計的示數，根據求出圓柱體受到的浮力，根據阿基米德原理求出圓柱體排開水的體積即為自身的體積，根據

和求出圓柱體的密度。

（1）由圖乙可知，圓柱體沒有浸入水中時彈簧測力計的示數F＝6N，

則圓柱體的重力；

（2）由圖乙可知，當圓柱體剛好全部浸沒時，下表面所處的深度： ，

則下表面受到的水的壓強： ；

（3）由圖乙可知，圓柱體完全浸沒時彈簧測力計的示數F′＝4N，則圓柱體完全浸沒后受到的浮力：，

因物體浸沒時排開液體的體積和自身的體積相等，所以，由可得，圓柱體的體積：，

由 可求，圓柱體的質量：，

則圓柱體密度： 。

答：（1）6N（2）300Pa（3）3×103kg/m3