Question

為了緩解用電高峰電力緊張的矛盾，降低居民的用電費用，我市部分地區使用了分時電能表，電費價目表如下：
小明家每天要用電水壺將質量為4kg、初溫為20℃的水燒開，用時14分鐘，不計熱量損失．（已知氣壓為1標準大氣壓，水的比熱容為4.2×10³J/kg?℃）
（1）燒開的這些水吸收熱量

1.344×10⁶J

，使用分時電表后，小明把燒水時間安排在低谷期，不計熱量損失，僅此一項，一個月（以30天計）比原來節省

2.44

元電費．
（2）若水壺的質量為0.5kg，壺底面積為50cm²，它裝滿水時對桌面產生

8820Pa

壓強．
（3）該電水壺的電功率至少為

1600

W．

	分時電表計費方法
時間范圍	全天	高峰期	低谷期
		8：00-21：00	21：00-次日8：00
單價（元/度）	0.52	0.55	0.30

Answer 1

分析：（1）知道水的質量、水的比熱容、水的初溫和末溫，利用吸熱公式求水吸收的熱量；
（2）若不計熱量損失，消耗的電能等于水吸收的熱量，求出使用分時電表后節約的電費，乘以30得出1個月比原來節省的電費．
（3）裝滿水時壺對對桌面的壓力等于壺和水的總重，知道壺的底面積（受力面積），利用壓強公式求裝滿水時對桌面的壓強；
（4）不計熱損失，14min消耗的電能W=Q_吸，根據P=

W

t

求電水壺的電功率．

解答：解：
（1）燒開的這些水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg．℃）×4kg×（100℃-20℃）=1.344×10⁶J；
（2）若不計熱量損失，消耗的電能：
Q_放=Q_吸=1.344×10⁶J≈0.37kW?h，
節約的電費：0.37kW?h×（0.52-0.30）元/kW?h×30≈2.44元．
（3）壺和水的總重：
G=（0.5kg+4kg）×9.8N/kg=44.1N，
它裝滿水時對桌面的壓力：
F=G=44.1N，
裝滿水時對桌面的壓強：
p=

F

S

=

44.1N

50×10-4m2

=8820Pa；
（4）不計熱損失，W=Q_吸=1.344×10⁶J，
電水壺的電功率：
P=

W

t

=

1.344×106J

14×60s

=1600W．
故答案為：（1）1.344×10⁶J； 2.44； （2）8820Pa；（3）1600．

點評：本題為力學、電學、熱學綜合題，考查了熱量的計算、消耗電能的計算、電費的計算、壓強的計算、電功率的計算，通過本題的解題過程，使學生體會到節約電能是一件利國利民的大事．