Question

【題目】總長為l的橡皮筋一端固定在O點，另一端懸掛一個小鋼球，將鋼球從O點釋放，鋼球運動到A點后開始向上返回，O、A兩點間距離為2l，如圖所示。請畫出鋼球從O點運動到A點的過程中，其動能隨運動距離變化的大致關系圖像，并給出具體的分析過程。

Answer 1

【答案】

【解析】小鋼球運動距離在0~l過程中，受到豎直向下的重力的作用，重力勢能轉化為動能，小球做加速度大小恒為g的加速運動，其動能逐漸增大。運動距離在l~2l過程中，小鋼球受到豎直向上的彈力和豎直向下的重力作用且彈力逐漸增大，在某一時刻之前，重力大于彈力，小球仍做豎直向下的加速運動但加速度逐漸減小，因此，動能依然增大但速度減緩；達到某一時刻時，重力與彈力相等，小球動能達到最大值；此后，小球繼續下降，彈力大于重力，小球開始做加速度逐漸增大的減速運動，最后小鋼球速度變為零，其動能全部轉化為橡皮筋的彈性勢能。則鋼球從O點運動到A點的過程中，其動能隨運動距離變化的大致關系圖像如下圖：