Question

【題目】甲、乙兩個質量相等的實心小球，密度之比為1：2，用手使甲球浸沒在酒精中，乙球浸沒在水中，松手后，兩球靜止時受到的浮力之比為3：2．由此推斷：浸沒時松手，甲球將___，乙球將___ （選填“上浮”、“下沉”或“懸浮”），在此過程中乙球受到水的壓強____；乙球的密度為______ kg/m3.（ρ酒=0.8×103kg/m3

Answer 1

【答案】 上浮 下沉 增大 1.5×103

【解析】甲乙兩物體的質量相等,密度之比ρ甲:ρ乙＝1:2,由密度變形公式V＝可知V甲:V乙＝2:1；①若甲乙都漂浮，此時浮力比為1:1，不符合條件，不存在這種狀態；②若甲乙都浸沒(懸浮或下沉),V排＝V物,此時浮力比F甲:F乙＝ ＝8:5，不符合條件，不存在這種狀態；③若甲漂浮在酒精面,甲受到的浮力等于物體重;乙浸沒(懸浮或下沉)，乙受到的浮力小于或等于物體重，所以乙受到的浮力小于或等于甲受到的浮力，受到的浮力之比為3:2，符合條件，存在這種狀態：甲漂浮在酒精面,F甲＝mg＝ρ甲V甲g;乙浸沒,F乙＝ρ水V乙g；∵F甲:F乙＝ ＝ ＝3:2，∴ρ甲＝ρ水，∵ρ甲:ρ乙＝1:2，∴ρ乙＝ρ水＝×1×103kg/m3＝1.5×103kg/m3.因此甲上浮，乙下沉，在此過程中乙球受到水的壓強隨深度增加而增大。④若甲浸沒(懸浮或下沉)，甲受到的浮力小于或等于物體重；乙漂浮在水面，乙受到的浮力等于物體重，所以甲受到的浮力小于或等于乙受到的浮力，而受到的浮力之比為3:2，不符合條件，不存在這種狀態。