Question

如圖22所示的電路中，電源兩端電壓U保持不變。當只閉合開關S₁時，電流表的示數為I₁，電壓表的示數為U₁，電阻R₃消耗的電功率P₃為5W，電阻R₁消耗的電功率為P₁。當開關S₁S₂都閉合時，電流表的示數I₂為1.5A，電壓表的示數為U₂，電阻R₁消耗的電功率為P₁^′。已知P₁ ：P₁^′=4：9，U₁：U₂=8：3。求：

（1）電流表的示數I₁；

（2）電源兩端的電壓U；

（3）當開關S₁S₂都閉合時，通電8min， 電阻R₁放出的熱量。

Answer 1

解：當只閉合開關S₁時，等效電路如答圖4甲所示；

    當開關S₁

S₂都閉合時，等效電路如答圖4乙所示。

 

           …………………1分

（1）由答圖4甲、乙得：  ∴      

 解得：I₁=1A   ………………………………………1分

（2）∵

     解得：R₂=3R₁  ……………………………………1分

由答圖4甲得：

根據電源兩端電壓U不變，由答圖4甲、乙得：

 I₁(R₁+ R₂+ R₃) = I₂(R₁+ R₃)      

       解得：R₁=1Ω  ……………………………………1分

    由答圖4乙得：

  U = I₂(R₁+ R₃) = 1.5A×(1Ω+5Ω) = 9V   …………1分

（3）圖4乙得：電阻R₁產生的熱量

 Q = I₂² R₁t = (1.5A)²×1Ω×8×60s = 1080J  …………1分