Question

夏季炎熱的午后，伴隨著輕柔的音樂，勤勞的環衛工人駕駛著總質量為22490kg灑水車以8km/h的速度勻速行駛在平直的杜鵑大道．若這段公路全長2km，水的密度為1.0×10³kg/m³，灑水車受到地面的阻力為4x10⁴N，g取10N/kg．求：
（1）灑水車駛過這段公路需要多少時間？
（2）該灑水車對地面的壓力為多大？該車受到的牽引力有多大？
（3）若該灑水車的最大載重為10t，則水箱最大容積為多少立方米？

Answer 1

分析：（1）已知公路長s=2km，灑水車的速度v=8km/h，利用速度公式求灑水車駛過這段公路需要的時間；
（2）知道灑水車的總質量，利用重力公式求灑水車的總重，灑水車行駛在平直的大道上，對路面的壓力等于汽車總重；由于灑水車勻速行駛，受到的牽引力和阻力是一對平衡力，大小相等；
（3）知道灑水車的最大載重（水的最大質量），利用密度公式求水的體積（水箱最大容積）．

解答：解：
（1）∵v=

s

t

，s=2km，v=8km/h
∴t=

s

v

=

2km

8km/h

=0.25h；
（2）灑水車的總重：
G=mg=22490kg×10N/kg=229400N，
∵灑水車行駛在平直的大道上，
∴對路面的壓力：
F_壓=G=229400N；
∵灑水車勻速行駛，
∴灑水車受到的牽引力：
F=f=4x10⁴N；
（3）灑水車的最大載重，即水的最大質量為：
m=10t=10000kg，
V=

m

ρ

=

10000kg

1000kg/m3

=10m³．
答：（1）灑水車駛過這段公路需要0.25h；
（2）該灑水車對地面的壓力為224900N；牽引力為4x10⁴N；
（3）水箱最大容積為10m³．

點評：本題考查了學生對密度公式、速度公式、二力平衡條件的掌握和運用，雖知識點多，但都屬于基礎，難度不大．