Question

【題目】如圖甲所示的圓柱形容器中裝有深度h的水，對容器底的壓強為900Pa；現將一個實心的正方體木塊A放入該容器中，木塊靜止時露出液面的體積與浸入液體的體積之比為1∶ 3,如圖乙所示：在木塊上表面輕放一個實心正方體B( 已知VA：Va=2∶ 1)。A的上表面剛好與液面相平，如圖丙所示。g取10N/kg，求：

(1)甲圖中水的深度h；

(2)木塊A的密度；

(3)若B的邊長為5cm，把正方體B直接放在水平地面，對水平地面的壓強是多少?

Answer 1

【答案】(1)9cm；(2)0.75×103kg/m3 ；(3)250Pa

【解析】

(1)容器的深度

h===0.09m=9cm

容器的深度9cm。

(2)A漂浮，所以F浮=GA，即ρ水gV排=ρAgVA，則木塊A的密度

ρA==ρ水=0.75103kg/m3

木塊A的密度為0.75103kg/m3。

(3)對AB整體，有F浮=GA+GB，即

ρ水gV排=ρAgVA+ρBgVB

又A浸沒，V排=VA，VA∶V B=2∶1，故

2ρ水=2ρA+ρB

即

21.0103kg/m3=20.75103kg/m3+ρB

解得

ρB=0.5103kg/m3

B對水平地面的壓強

p=====ρBgl=0.5103kg/m310N/kg510-2m=250Pa

B對水平地面的壓強為250Pa。

答：(1)甲圖中水的深度為9cm；

(2)木塊A的密度為0.75103kg/m3；

(3)若B的邊長為5cm，把正方體B直接放在水平地面，對水平地面的壓強是250Pa。