Question

【題目】“塔吊”是北海新城區(qū)建設(shè)中隨處可見的一種起重設(shè)備，圖甲所示是某塔吊的工作示意圖，AO是塔吊的平衡臂，BO是塔吊的吊臂，C為可控制移動的滑輪組小車，可在B點到O點間移動，AO長4m，BO長26m，AB可繞O點在一定的范圍內(nèi)上下傾斜，已知A端配重物的質(zhì)量為5t，塔吊利用工作電壓為380V、額定功率為10kW的電動機帶動滑輪組來吊升工地的建筑材料．問：
（1）從安全角度出發(fā)，起吊時應(yīng)盡量使吊臂水平平衡，在一次勻速吊升鋼材時塔吊的吊臂如圖乙所示，則滑輪組小車C應(yīng)向移動（選填“左”或“右”），這是根據(jù)原理．
（2）將質(zhì)量為2t的鋼材以0.5m/s的速度豎直向上勻速提起，經(jīng)1min到達(dá)施工樓層后再水平移動20m將鋼材送到施工點，此過程中塔吊拉力對鋼材所做的功是多少？
（3）此塔吊某次吊升鋼材時，施工人員移動滑輪組小車C到達(dá)離O點16m處，使吊臂和平衡臂剛好處于水平平衡，電動機在額定功率下豎直向上勻速吊升鋼材到某高度，此時電動機將電能轉(zhuǎn)化為機械能的效率為75%，則鋼材上升過程中的速度是多大？（吊臂、平衡臂、滑輪組的質(zhì)量及摩擦力忽略不計）

Answer 1

【答案】
（1）向右；桿桿原理
（2）由v= 得，在上升過程中，移動的距離s=vt=0.5m/s×60s=30m，

塔吊對鋼材所做的功W1=Gh=mgh=2×103kg×10N/kg×30m=6×105J；

在水平移動的過程中，在拉力的方向上沒有移動距離，不做功，W2=0J

答：此過程中塔吊拉力對鋼材所做的功是6×105J

（3）配重的重力G=mg=5×103kg×10N/kg=5×104N，

吊臂和平衡臂剛好處于水平平衡時，GL1=FL2，5×104N×4m=F×16m，F(xiàn)=1.25×104N，

由P= 得，W=Pt，電動機將電能轉(zhuǎn)化為機械能的效率為75%，即機械功率是電功率的75%，

機械功率為：P=P電×75%=10kW×75%=7.5kW=7500W，

由P= ，W=Fs得，v= = =0.6m/s

答：則鋼材上升過程中的速度是0.6m/s

【解析】起吊時應(yīng)盡量使吊臂水平平衡，根據(jù)杠桿平衡原理F1L1=F2L2 ， 左端下沉，應(yīng)增加右端力和力臂的乘積，所以滑輪組小車應(yīng)向右移動
【考點精析】關(guān)于本題考查的杠桿的平衡條件和功的計算，需要了解杠桿平衡：杠桿在動力和阻力的作用下靜止或勻速轉(zhuǎn)動時，稱為杠桿平衡．杠桿平衡是力和力臂乘積的平衡，而不是力的平衡．杠桿平衡的條件：動力 ×動力臂 = 阻力 ×阻力臂即：F1 L1 = F2 L2可變形為 ：F1 / F2 = L1 / L2；功的計算公式：W = F S；F 表示力，單位：牛( N ) ． S 表示距離，單位：米（m）W表示功， 功的單位就是牛· 米 ． 叫作焦耳．即：1 J = 1N·m才能得出正確答案．