Question

11．如圖所示，一人重400N，站在重600N的平臺上，繩子和滑輪的質量都不計，忽略一切摩擦，整個系統懸空靜止．
（1）求人對繩子的拉力．
（2）若要使人對平臺有壓力，人的重力應不小于多少？

Answer 1

分析 （1）讀圖可知，人和平臺總重由最上面的滑輪承擔，而且左右拉力相等，可求上面滑輪右側的拉力，該拉力等于人對繩子的拉力的2倍，可求人對繩子的拉力；
（2）由（1）可知人對繩子的拉力與人和平臺總重的關系，而人對平臺的壓力等于人的重力減去人對繩子的拉力，可得人對平臺的壓力與人的重力的大小關系，進而得出人的最小重力．

解答 解：
（1）把人和平臺當作一個整體，人的重力G_人=400N，平臺的重力G_臺=600N；
G_人+G_臺=400N+600N=1000N，
讀圖可知，這1000N都由最上面的滑輪承擔，而且左右拉力相等，
設上面滑輪右側的拉力為F₁，設下面滑輪右側的拉力，即人對繩子的拉力為F₂，如圖：

則F₁=$\frac{1}{2}$（G_人+G_臺）=$\frac{1}{2}$×1000N=500N，
繩子和滑輪的質量都不計，忽略一切摩擦，下面滑輪右側的拉力，即人對繩子的拉力為F₂，
則F₁=2F₂=500N，
所以，人對繩子的拉力F₂=250N；
（2）不同的人拉繩子時，由于人的重力不同，則拉力大小也不同，但上面的方法仍然適用；
由（1）可知，上面滑輪右側的拉力F₁=$\frac{1}{2}$（G_人+G_臺），
人對繩子的拉力為F₂=$\frac{1}{2}$F₁=$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$（G_人+G_臺）=$\frac{1}{4}$（G_人+G_臺），
人對平臺的壓力：
F_壓=G_人-F₂=G_人-$\frac{1}{4}$（G_人+G_臺）=$\frac{3}{4}$G_人-$\frac{1}{4}$G_臺，
若要使人對平臺有壓力，即$\frac{3}{4}$G_人-$\frac{1}{4}$G_臺＞0，
$\frac{3}{4}$×G_人-$\frac{1}{4}$×600N＞0
解得：G_人＞200N，
所以人的重力應不小于200N．
答：（1）人對繩子的拉力為250N；
（2）若要使人對平臺有壓力，人的重力應不小于200N．

點評 本題滑輪組不是由一股繩子纏繞而成，要認真讀圖，找出各力的分擔關系，依次推理，最后就可以判斷每一段繩子處的力的大小．