Question

【題目】某同學將一兩端開口的均勻玻璃管，用質量不計的塑料片附在下端，然后用外力F將玻璃管豎直插在水下25cm處，保持平衡，如圖所示．已知塑料片的橫截面積和玻璃管的橫截面積均為20cm2，且塑料片和玻璃管的厚度不計，玻璃管所受重力為0.5N．g取10N/kg，求：

（1）水對塑料片產生的壓強___和壓力___；

（2）外力F的大小____；

（3）該同學為測量某種液體的密度，先保持玻璃管在水中的位置不變，然后向玻璃片緩慢地倒入該液體，當倒入深度達到20cm時，發現塑料片剛好下落，那么該液體的密度為多少___？

Answer 1

【答案】 2.5×103Pa 2.5N 2N 1.25×103kg/m3

【解析】（1）水對塑料片的向上壓強：P＝ρ液gh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.25m＝2500Pa，所以水對塑料片的壓力F水＝PS＝2500Pa×1×10-3m2＝2.5N；（2）塑料片受到三個力的作用：玻璃管的壓力（等于玻璃管的重力G）、外力F和水對它向上的壓力F水，塑料片平衡，即：GF＝F水，所以F＝F水G＝2.5N0.5N＝2N；（3）倒入液體對塑料片向下的壓強P0＝ρgh0，塑料片的截面積為S，則塑料片受倒入液體向下的壓力為F0＝P0S＝ρ液gh0S；水對塑料片產生的向上的壓力F水＝2.5N；由于塑料片剛好下落，則塑料片受力為平衡力，即F0＝F＝2.5N，所以ρ液gh0S＝2.5N，解得ρ液＝1.25×103kg/m3.