Question

6．在一塊質量為20千克，厚度為5厘米的松木板上，裝上700千克的貨物后，放到結冰的河面上，若冰面能承受的最大壓強是7×10⁴帕，問人拉著木板能否將這些貨物安全運過河？（干松木的密度為0.4×10³kg/m³）

Answer 1

分析 已知松木板的質量和密度，根據V=$\frac{m}{ρ}$求出松木板的體積，再根據V=Sh求出松木板的底面積即為受力面積；裝上700kg的貨物后，對冰面的壓力等于貨物和松木板的總重力，根據F=G_總=m_總g求出其大小；利用p=$\frac{F}{S}$求出松木板對冰面的壓強，然后和冰面能承受的最大壓強進行比較即可作出判斷．

解答 解：
根據ρ=$\frac{m}{V}$可得，松木板的體積：
V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{20kg}{0.4×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.05m³，
由V=Sh可得，松木板的底面積：
S=$\frac{V}{h}$=$\frac{0.05{m}^{3}}{0.05m}$=1m² ；
裝上700千克的貨物后，木板對冰面的壓力：
F=G_總=m_總g=（m_板+m_貨）g=（20kg+700kg）×10N/kg=7200N，
木板對冰面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{7200N}{1{m}^{2}}$=7200Pa＜7×10⁴Pa，
所以人拉著木板可以將這些貨物安全運過河．
答：人拉著木板能可以這些貨物安全運過河．

點評 本題考查了學生對密度公式、重力公式和壓強公式的理解和應用，關鍵是根據密度知識求出木板的底面積，計算過程還要注意單位的換算．