Question

【題目】如圖所示，水平面上有一底面積為5.0×10﹣3m2的圓柱形容器，容器中裝有質量為 0.5kg的水，現將一個質量分布均勻、體積為5.0×105m3的物塊（不吸水）放入容器中，物塊漂浮在水面上，物塊浸入水中的體積為4.0×10﹣5m3 ． （g取10N/kg，水的密度ρ水=1.0×103kg/m3）
（1）求物塊受到的浮力大小；
（2）求物塊的密度；
（3）用力緩慢向下壓物塊使其恰好完全浸沒在水中（水未溢出）．求此時水對容器底的壓強．

Answer 1

【答案】
（1）解：由題知，V排=4.0×10﹣5m3，

F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×4×10﹣5m3=0.4N

（2）解：由于物塊漂浮在水面上，則物塊的重力G=F浮=0.4N，

則質量m= = =0.04kg；

物塊的密度ρ= = =0.8×103kg/m3

（3）解：由ρ= 得水的體積為V水= = =5×10﹣4m3，

物塊使其恰好完全浸沒在水中，水和物塊的總體積：

V=V水+V物=5×10﹣4m3+5×10﹣5m3=5.5×10﹣4m3

則水的深度為h= = =0.11m，

所以水對容器底的壓強：

p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.11m=1.1×103Pa

【解析】（1）已知浸入水中的木塊體積（排開水的體積），利用阿基米德原理求所受浮力．（2）由于物塊漂浮在水面上，根據漂浮條件可知物塊的重力，求出質量，利用ρ= 求出物塊的密度；（3）利用ρ= 求出水的體積，即可求出物塊使其恰好完全浸沒在水中，水和物塊的總體積，已知容器底面積求出水的深度h，根據p=ρgh即可求出水對容器底的壓強．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解密度的計算的相關知識，掌握密度公式：ρ = m/v，以及對液體的壓強的計算的理解，了解液體內部壓強的公式：p=ρgh ρ指密度,單位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,單位:m,壓強單位(Pa) 注意：h 指液體的深度，即某點到液面的距離．