Question

一輛汽車，總重為1.2×10⁴N，四個輪胎與地面接觸的總面積為0.12m²，該車在平直公路上勻速行駛1h，消耗汽油10L，汽油完全燃燒放出的熱量有30%轉化為機械能．（汽油的熱值為4.6×10 ⁷J/kg，密度為0.7×10³kg/m³，g=10N/kg）求：
（1）該車靜止在水平路面上時，對路面的壓強是多少？
（2）10L汽油完全燃燒放出的熱量是多少？
（3）這段時間內該汽車發動機的功率是多少千瓦？（功率的計算結果保留小數點后一位）

Answer 1

分析：（1）知道汽車總重，又在水平路面上，可求汽車對路面的壓力，又知道受力面積，利用壓強公式求汽車對路面的壓強；
（2）知道汽油的體積和汽油的密度，利用密度公式求汽油的質量，再利用燃料完全燃燒公式Q_放=mq求10L汽油完全燃燒放出的熱量；
（3）根據“汽油完全燃燒放出的熱量有30%轉化為機械能”求出有用能量（發動機做的功），再利用功率公式求汽車發動機的功率．

解答：解：（1）∵汽車靜止在水平路面上，
∴汽車對路面的壓力：
F=G=1.2×10⁴N，
汽車對路面的壓強：
p=

F

S

=

1.2×104N

0.12m2

=1×10⁵Pa；
（2）v=10L=0.01m³，
汽油的質量：
m=ρv=0.7×10³kg/m³×0.01m³=7kg，
汽油完全燃燒放出的熱量：
Q_放=mq=7kg×4.6×10⁷J/kg=3.22×10⁸J；
（3）∵η=

W

Q放

，
∴發動機做的有用功：
W=Q_放×30%=3.22×10⁸J×30%=9.66×10⁷J，
汽車發動機的功率：
P=

W

t

=

9.66×107J

3600s

≈2.68×10⁴W=26.8kW．
答：（1）該車靜止在水平路面上時，對路面的壓強是1×10⁵Pa；
（2）10L汽油完全燃燒放出的熱量是3.22×10⁸J；
（3）這段時間內該汽車發動機的功率是26.8kW．

點評：本題是力學和熱學的綜合題，考查了學生對密度公式、壓強公式、燃料完全燃燒放熱公式、功率公式、效率公式的掌握和運用，利用所學知識，計算解決實際問題，學以致用！