Question

小華有一枚質量為3.1g的金幣，經查閱資料知，制作金幣所用材料的類別及密度如下表所示：

黃金類別	24k	22k	18k
密度（×103kg/m3）	19.26	17.65	15.15

（1）小華準備用量筒測出該金幣的體積，計算密度，從而鑒別它的黃金類別，實驗時小華選用一個能放入該金幣的量筒，規格如圖1所示，你認為通過上述實驗能否鑒別該金幣的黃金類別？

不能

（能或不能）原因是

金幣體積小于量筒的最小分度值，金幣體積無法準確測量

（2）如圖甲所示，在已經平衡的天平上，王哲將6.8g的蹦蹦球用線吊入燒杯的水中后，只須將游碼從最左端移到如圖乙所示的位置，天平重新平衡．則該球的體積是

3.4

cm³，密度是

2×10³

kg/m³．思達同學認為，如果用如圖丙所示的量筒來測小球的體積，誤差會更小些，你同意他的看法嗎？請談談你的看法

不同意，量筒最小分度值為4cm³，小球體積小于分度值，體積測不準確

．

Answer 1

分析：（1）利用密度公式求最小密度的金幣的體積和量筒的最小刻度值比較，判斷能否使用；
（2）天平原來平衡，現在將蹦蹦球用線吊入燒杯的水中后，蹦蹦球受到水的浮力，同時蹦蹦球給水向下的力，相當于左盤增加了這么重的水；可見天平左盤增加了蹦蹦球排開水的質量，知道只須將游碼從最左端移到如圖乙所示的位置，天平重新平衡，讀出游碼示數．可求蹦蹦球排開水的質量，利用密度公式求蹦蹦球的體積，再利用密度公式求蹦蹦球的密度；
圖丙的分度值為4mL，根據蹦蹦球的體積判斷能否準確測量．

解答：解：
（1）金幣的質量m=3.1g，若密度為15.15g/cm³，金幣的體積V=

m

ρ

=

3.1g

15.15g/cm3

≈0.2cm³=0.2mL，
而量筒的最小刻度值為1mL，所以不能準確測量金幣的體積，無法準確測量金幣的密度；
（2）將蹦蹦球用線吊入燒杯的水中后，天平左盤增加了蹦蹦球排開水的質量，由圖乙可知，m_排=3.4g．
蹦蹦球的體積V=V_排=

m排

ρ水

=

3.4g

1g/cm3

=3.4cm³，
蹦蹦球的密度ρ_球=

m球

ρ球

=

6.8g

3.4cm3

=2g/cm³=2×10³kg/m³；
因為量筒最小分度值為4cm³，小球體積小于分度值，體積測不準確．
故答案為：
（1）不能；黃金體積小于量筒的最小分度值，金幣體積無法準確測量；
（2）3.4； 2×10³；不同意，量筒最小分度值為4cm³，小球體積小于分度值，體積測不準確．

點評：本題難點---求出蹦蹦球的體積：將蹦蹦球用線吊入燒杯的水中后，蹦蹦球受到水的浮力（排開水的重力），同時蹦蹦球給水向下的力，所以天平左盤增加了蹦蹦球排開水的質量，據此求排開水的質量，再利用密度公式求排開水的體積（蹦蹦球的體積）．