Question

（6分）如圖甲所示是某船廠設計的打撈平臺裝置示意圖．A是動滑輪，B是定滑輪，C是卷揚機，卷揚機拉動鋼絲繩通過滑輪組AB豎直提升水中的物體，可以將實際打撈過程簡化為如圖乙所示的示意圖．在一次打撈沉船的作業中，在沉船浸沒水中勻速上升的過程中，打撈平臺浸入水中的體積相對于動滑輪A未掛沉船時變化了0.4m³；在沉船全部露出水面并勻速上升的過程中，打撈平臺浸入水中的體積相對于動滑輪A未掛沉船時變化了1m³．沉船浸沒在水中和完全露出水面后卷揚機對鋼絲繩的拉力分別為F₁、F₂，且F₁與F₂之比為3：7．鋼絲繩的重、軸的摩擦及水對沉船的阻力均忽略不計，動滑輪的重力不能忽略．（水的密度取1.0×10³kg/m³  g取10N/kg）求：

（1）沉船的重力；
（2）沉船浸沒水中受到的浮力；
（3）沉船完全露出水面勻速上升1m的過程中，滑輪組AB的機械效率．

Answer 1

（1）10⁴N；（2）6×10³N；（3）95.2%

試題分析：（1）在沉船全部露出水面勻速上升的過程中，打撈平臺浸入水中的體積相對于動滑輪A未掛物體時變化了1m³，則打撈平臺增大的浮力為：，即沉船的重力為：G=10⁴N；
（2）在沉船浸沒水中勻速上升的過程中，打撈平臺浸入水中的體積相對于動滑輪A未掛物體時變化了0.4m³；
則打撈平臺增大的浮力：；
所以沉船浸沒水中受到的浮力為：；
（3）∵F_拉1=F_浮1，∴沉船浸沒在水中勻速上升的過程中，
∵F_拉2=G，∴沉船全部露出水面勻速上升的過程中，，
因為，解得：G_動=500N，
沉船全部露出水面后勻速上升過程中，滑輪組AB的機械效率：