Question

【題目】水平地面上有底面積為300cm2、不計質量的薄壁盛水柱形容器A，內有質量為400g、邊長為10cm、質量分布均勻的正方體物塊B，通過一根長10cm的細線與容器底部相連，此時水面距容器底30cm（如圖），計算可得出（ ）

A.繩子受到的拉力為14N
B.容器對水平地面的壓力是90N
C.剪斷繩子，待物塊靜止后水對容器底的壓強變化了200Pa
D.剪斷繩子，待物塊靜止后水平地面受到的壓強變化了200Pa

Answer 1

【答案】C
【解析】解：A、木塊的重力：G=mBg=0.4kg×10N/kg=4N，
木塊浸沒在水中，則V排=V木=（10cm）3=1000cm3=1×10﹣3m3 ，
物體浸沒時受到的浮力為：F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3=10N，
繩子的拉力為：F=F浮﹣G=10N﹣4N=6N，故A錯誤；
B、容器內水的體積V=Sh=300cm2×30cm=9000cm3=9×10﹣3m3 ，
由ρ= 可得，水的質量m水=ρV=1.0×103kg/m3×9×10﹣3m3=9kg，
因不計質量的薄壁盛水柱形容器，
則容器對水平地面的壓力F=G總=（m水+mB）g=（0.4kg+9kg）×10N/kg=94N，故B錯誤；
C、木塊漂浮，F浮′=G=4N；
由F浮=ρ液gV排得，木塊漂浮時排開水的體積：V排′= = =4×10﹣4m3；所以液面下降的深度為：△h= = =0.02m；
則△p=ρ水g△h=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.02m=200Pa．故C正確；
D、繩子斷和斷之前，容器對桌面的壓力不變，受力面積不變，故剪斷繩子，待物塊靜止后水平地面受到的壓強沒有變化，故D錯誤。
故選C。
【考點精析】認真審題，首先需要了解壓力及重力與壓力的區別(壓力：指垂直作用在物體表面上的力．壓力的作用效果是使物體發生形變)，還要掌握阿基米德原理(阿基米德原理：浸在液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于物體排開的液體所受的重力．這個規律叫做阿基米德原理，即 F浮= G排 =ρ液gv排)的相關知識才是答題的關鍵．