Question

（2011?淮安模擬）桌上有燒杯（燒杯能直立漂浮在水面上）、大水槽和量筒、記號筆及足夠的水，要求用這些器材粗略測出一塊小鵝卵石的密度．小剛同學根據要求，設計出了一種測量方法，基本實驗步驟如圖所示．

（1）根據圖示的實驗步驟可知：鵝卵石的質量是

150

g，鵝卵石體積是

60

cm³，鵝卵石的密度為：ρ=

2.5

g/cm³．
（2）本實驗中測量鵝卵石質量的方法可稱之為“等效替代法”，在學習初中物理其他知識的過程中曾經用到過，請舉一例：

曹沖稱象

．

Answer 1

分析：燒杯和鵝卵石漂浮在水中排開水的體積和燒杯和水漂浮在水中排開水的體積相同，浮力相同，重力相同，確定燒杯內水的質量和鵝卵石的質量相同．
利用鵝卵石浸沒在水中前后的體積差，求出鵝卵石的體積．
知道鵝卵石的質量和體積，根據密度公式求出鵝卵石的密度．
物理上很多地方應用了等效替代法，例如總電阻和各電阻的關系、合力和分力的關系、曹沖稱象等．

解答：解：（1）燒杯和鵝卵石漂浮在水中排開水的體積和燒杯和水漂浮在水中排開水的體積相同，排開水的重力相同，浮力相同，重力相同，所以，燒杯和鵝卵石的總重等于燒杯和水的總量，鵝卵石的質量和燒杯內水的質量相同，
倒入燒杯中水的體積為：V'=260cm³-110cm³=150cm³，
m=m_水=ρ_水V'=1.0g/cm³×150cm³=150g，
鵝卵石的體積為：V=260cm³-200cm³=60cm³，
鵝卵石的密度為：ρ=

m

v

=

150g

60cm3

=2.5g/cm³．
（2）在學習初中物理其他知識的過程中，求串聯總電阻和并聯總電阻、合力代替幾個分力等都用到等效替代法．
故答案為：（1）150；60，2.5；（2）曹沖稱象（答案不唯一）．

點評：測量固體密度時，本題提供了一種實驗中沒有天平，如何測量固體的質量．