Question

【題目】如圖所示，電源電壓恒定不變，小燈泡L標有“6V，3W”字樣，電流表量程為0～3A，R1的最大阻值為20Ω．當開關S1閉合，S2、S3斷開，變阻器的滑片P在最左端時，小燈泡恰好正常發光；當開關S1、S2、S3都閉合，變阻器的滑片P在中點時，電流表的示數為2.1A．求：（忽略溫度對燈絲電阻的影響）

（1）小燈泡的電阻和正常發光1min消耗的電能；
（2）電源電壓和R2的阻值；
（3）當開關S1、S2、S3都閉合時，為保證電路安全，滑動變阻器接入電路的最小阻值．

Answer 1

【答案】
（1）解：由P= 可得，燈泡的電阻：

RL= = =12Ω，

由P= 可得，燈泡正常發光1min消耗的電能：

WL=PLt=3W×60s=180J

（2）解：當開關S1閉合，S2、S3斷開，變阻器的滑片P在最左端時，燈泡與滑動變阻器的最大阻值串聯，

因串聯電路中各處的電流相等，且燈泡正常發光，

所以，電路中的電流：

I= = =0.5A，

因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，

所以，電源的電壓：

U=I（RL+R1）=0.5A×（12Ω+20Ω）=16V；

當開關S1、S2、S3都閉合，變阻器的滑片P在中點時，R2與 并聯，電流表測干路電流，

因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，

所以，通過變阻器的電流：

I1= = =1.6A，

因并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，

所以，通過R2的電流：

I2=I′﹣I1=2.1A﹣1.6A=0.5A，

R2的阻值：

R2= = =32Ω

（3）解：當開關S1、S2、S3都閉合時，當電流表的示數I大=3A時，滑動變阻器接入電路中的電阻最小，

I1大=I大﹣I2=3A﹣0.5A=2.5A，

則變阻器接入電路中的最小阻值：

R1小= = =6.4Ω

【解析】（1）燈泡正常發光時的功率和額定功率相等，根據P= 求出燈泡的電阻，根據W=Pt求出正常發光1min消耗的電能；（2）當開關S1閉合，S2、S3斷開，變阻器的滑片P在最左端時，燈泡與滑動變阻器的最大阻值串聯，燈泡正常發光，根據歐姆定律和串聯電路的電流特點求出電路中的電流，根據電阻的串聯和歐姆定律求出電源的電壓；當開關S1、S2、S3都閉合，變阻器的滑片P在中點時，R2與 并聯，電流表測干路電流，根據并聯電路的電壓特點和歐姆定律求出通過變阻器的電流，根據并聯電路的電流特點求出通過R2的電流，然后根據歐姆定律求出R2的阻值；（3）當開關S1、S2、S3都閉合時，當電流表的示數最大時滑動變阻器接入電路中的電阻最小，根據并聯電路的電流特點求出通過變阻器的最大電流，根據歐姆定律求出變阻器接入電路中的最小阻值．
【考點精析】本題主要考查了歐姆定律及其應用和電功的計算的相關知識點，需要掌握歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）；電功計算公式：W=UIt（式中單位W→焦(J)；U→伏(V)；I→安(A)；t→秒）才能正確解答此題．