Question

【題目】一個空瓶的質量為100 g，裝滿水后總質量為600 g，在空瓶中裝某種金屬碎片若干，瓶與金屬碎片的總質量為900 g，再裝滿水，瓶子、金屬碎片和水的總質量為1309 g，試求：
（1）瓶的容積．
（2）金屬碎片的體積．
（3）金屬碎片的密度．

Answer 1

【答案】
（1）解：空瓶裝滿水時水的質量：m水=600g-100g=500g，

由ρ=m/V可得，空瓶容積：V=V水=m水/ρ水=500g/1．0g/cm3=500cm3；

（2）解：瓶中裝了金屬粒后再裝滿水后，水的質量：m水′=1309g-900g=409g，

水的體積：V水′=m水′/ρ水=409g/1．0g/cm3=409cm3，

金屬片的體積：V金=V-V水=500cm3-409cm3=91cm3；

（3）解：金屬片的質量：m金=m總-m瓶=900g-100g=800g，

金屬片的密度：ρ=m金/V金=800g/91cm3≈8．8g/cm3．

【解析】（1）知道空瓶的質量、瓶和水的總質量，求出裝滿水后水的質量，根據公式ρ=求出水的體積，也就是瓶子的容積；
（2）瓶子裝上金屬片后再裝滿水，求出此時瓶內水的質量、水的體積，金屬片的體積等于瓶子的容積減去此時水的體積；
（3）瓶子和金屬片的總質量減去空瓶子的質量即為金屬片的質量，又知道金屬片的體積，根據公式ρ=求出金屬片的密度．