Question

【題目】小明同學為了增加所設計機器人的可觀賞性，他想用亮度可調節的紅、綠燈做它的眼睛，現已知紅燈L1規格為“6V 3W”，為了測出綠燈L2及電位器（滑動變阻器）R的規格，他選用紅燈L1和綠燈L2及電位器R等元件涉及了如圖所示電路（電源電壓不變，不考慮燈絲電阻的變化）．求：
（1）當閉合開關S、S1 ， 斷開S2 ， 且電位器R的滑片P移至b端時，L1正常發光，流過L1的電流及電源的電壓；
（2）當閉合開關S、S1和S2 ， 且電位器的滑片P移至b端時，L2正常發光，電流表的示數增大了1A，燈L2的額定電壓和額定功率；
（3）當閉合開關S、S2 ， 斷開S1 ， 且電位器的滑片P移至R中點時，電流表的示數為0.25A，小明選用的電位器R的最大阻值；
（4）該電路消耗的最小電功率．

Answer 1

【答案】
（1）解：當閉合開關S、S1，斷開S2，滑動變阻器的滑片P移至b端時，只有L1連入電路，

由P=UI可得，L1正常發光時的電流：I額1= = =0.5A；

由于L1正常發光，則電源的電壓U=U額1=6V；

答：流過L1的電流為0.5A，電源電壓為6V；

（2）解：當閉合開關S、S1、S2，滑動變阻器的滑片P移至b端時，兩燈泡并聯，且兩燈泡均正常發光，

由于并聯電路中各支路兩端的電壓相等，所以，U額2=U額1=6V；

由題意可知此時干路電流增加1A，根據并聯電路的電流特點可知燈L2的額定電流：

I額2=△I=1A；

所以，燈L2的額定功率：P額2=U額2I額2=6V×1A=6W；

答：燈L2的額定電壓為6V，額定功率為6W；

（3）解：當閉合開關S、S2，斷開S1，綠燈L2與滑動變阻器串聯，電流表測電路中的電流，

由歐姆定律可得，電路中的總電阻：

R= = =24Ω，

由I= 可得，綠燈L2的電阻：

R2= = =6Ω，

串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，則滑動變阻器接入電路中的電阻：

R中=R﹣R2=24Ω﹣6Ω=18Ω；

所以，滑動變阻器的最大電阻R=2R中=2×18Ω=36Ω；

答：小明選用的電位器R的最大阻值為36Ω；

（4）解：由I= 可得，紅燈L21的電阻：R1= = =12Ω＞6Ω，

所以當S、S1閉合、S2斷開，滑片P在a端時，滑動變阻器的最大阻值與紅燈L1串聯，此時總電阻最大，電路中的電功率最小，

則最小總功率：Pmin= = =0.75W．

答：該電路消耗的最小電功率為0.75W．

【解析】（1）利用P=UI即可求出L1正常發光，流過L1的電流；當閉合開關S、S1，斷開S2，滑動變阻器的滑片P移至b端時，只有L1連入電路，根據燈泡正常發光時的電壓與額定電壓相等確定電源的電壓；（2）當閉合開關S、S1、S2，滑動變阻器的滑片P移至b端時，兩燈泡并聯，由于兩燈泡都正常發光；根據并聯電路的特點即可求出燈L2的額定電壓和電流，利用P=UI求出L2的額定功率；（3）當閉合開關S、S2，斷開S1，且電位器的滑片P移至R中點時，L1與滑動變阻器串聯，根據歐姆定律求出電路中的總電阻和R2，再根據電阻的串聯求出滑動變阻器接入電路中的電阻，進而即可求出R的最大阻值；（4）根據歐姆定律求出R1與R2比較，電阻大的燈泡與滑動變阻器的最大阻值串聯時電路中的總電阻最大，根據P= 可知電路中的電功率最小，然后根據電阻的串聯和電功率公式求出其大小．
【考點精析】認真審題，首先需要了解歐姆定律及其應用(歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）)，還要掌握電功率的計算公式(計算電功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中單位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）計算電功率還可用公式：P=I2R和P= U2/R)的相關知識才是答題的關鍵．