Question

【題目】把邊長L=0.5m、密度ρA=0.6×103kg/m3的正方體A放入底面積為S=1m2的盛水容器中，如圖甲所示，將物塊B輕放在A的上面，容器中的水面上升了0.01m，如圖乙所示，則物塊B的質(zhì)量為kg；在這個過程中，A重力做功的大小為J．已知ρ水=1.0×103kg/m3 ， g取10N/kg．

Answer 1

【答案】10；22.5
【解析】解：（1）將物塊B輕放在A的上面，A增大的排開水的體積：

△V排=S△h升=1m2×0.01m=0.01m3，

則增大的浮力：

△F浮=ρ水g△V排=1×103kg/m3×10N/kg×0.01m3=100N，

根據(jù)力的平衡可得，物塊B的重力：

GB=△F浮=100N，

則物塊B的質(zhì)量：

mB= = =10kg；（2）根據(jù)G=mg和ρ= 可得，A的重力：

GA=mAg=ρAVAg=0.6×103kg/m3×（0.5m）3×10N/kg=750N，

將B放在A的上面時，A浸入水中深度的增加量：

△h浸= = =0.04m，

如下圖所示，可得△h浸=△h升+d，

所以，A下降的高度：

d=△h浸﹣△h升=0.04m﹣0.01m=0.03m，

A重力做功：

W=GAh=750N×0.03m=22.5J．

所以答案是：10；22.5．

【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解物體的浮沉條件及其應(yīng)用的相關(guān)知識，掌握物體的浮沉條件：浸沒在液體中的物體 F浮＞G 時上浮，F(xiàn)浮 = G 時懸浮，F(xiàn)浮 ＜G 時下沉．物體浮沉條件的應(yīng)用舉例：（1）輪船（2）潛水艇（3）氣球（4）飛艇、熱氣（5）密度計（密度計的刻度是從上到下刻度變大，刻度不均勻，且刻度無單位．），以及對功的計算的理解，了解功的計算公式：W = F S；F 表示力，單位：牛( N ) ． S 表示距離，單位：米（m）W表示功， 功的單位就是牛· 米 ． 叫作焦耳．即：1 J = 1N·m．