Question

【題目】小星同學為自家的洗浴電熱水器設計了一個自動控制裝置，如圖所示R1是一個熱敏電阻（置于熱水器中），其阻值隨溫度的變化關系如表I，表Ⅱ是這個電熱水器的銘牌．已知繼電器線圈電阻R2為10Ω，左邊電源的電壓U0為6V不變．當繼電器線圈R2中的電流增大到某一數值時，繼電器的銜鐵被吸下，電熱水器的電路斷開，停止工作；當繼電器線圈中的電流減小到某一數值時，繼電器的銜鐵被釋放，電熱水器電路閉合，開始工作．請回答：
表I：

溫度t/℃	10	20	30	40	50	60	70	80	90
電阻R/Ω	60	42	30	20	15	10	8	6	5

表Ⅱ：

型號	FED﹣H50	額定電壓	交流220V
最大水量	50kg	頻率	50Hz
額定內壓	0.75MPa	額定功率	2000W

（1）正常工作時，電熱水器的電阻是多少？
（2）若電熱水器內的溫度控制在30℃～60℃之間，求銜鐵被吸下，電熱水器電路被斷開時，繼電器線圈的工作電流是多少？
（3）電熱水器正常工作時效率為90%，將整箱水從30℃加熱到60℃需要多長時間？

Answer 1

【答案】
（1）解：由表Ⅱ可知，電熱水器的額定功率P=2000W，

由P= 可得，電熱水器的電阻：

R= = =24.2Ω

（2）解：由表I可知，R1的阻值溫度的升高而減小，則控制電路中的電流會增大；

電熱水器內的溫度控制在30℃～60℃之間，則水溫達到60℃時，銜鐵被吸下，此時R1=10Ω；

控制電路的總電阻：R總=R1+R2=10Ω+10Ω=20Ω，

繼電器線圈中的電流：I= = =0.3A

（3）解：將整箱水從30℃加熱到60℃需要吸收的熱量：

Q吸=cm（t﹣t0）=4.2×103J/（kg℃）×50kg×（60℃﹣30℃）=6.3×106J；

因為電能轉化為內能的效率為η= ，

所以，消耗的電能：

W= = =7×106J；

根據W=Pt可得，加熱時間：

t= = =3500s

【解析】（1）電熱器正常工作時的功率和額定功率相等，根據P= 可出電熱水器的電阻；（2）根據題意可知，水溫達到60℃時，銜鐵被吸下，熱水器電路被斷開，由表I可知，當溫度為60℃時熱敏電阻的阻值，進而求出串聯電路的總電阻，根據歐姆定律求出繼電器線圈的工作電流；（3）根據Q吸=cm（t﹣t0）求出將整箱水從30℃加熱到60℃需要吸收的熱量；電能轉化為內能的效率為η= ，據此求出電熱水器消耗的電能；根據W=Pt求出需要加熱的時間．