Question

【題目】某物理興趣小組設計了一個壓力報警裝置，工作原理如圖所示。ABO為一水平杠桿，OA長120cm，O為支點，AB：OB=5：1；已知報警器R0的阻值為10，壓力傳感器R固定放置，R的阻值隨所受壓力F變化的關系如表所示。閉合開關S，水平踏板空載時，電壓表的示數為2V；當水平踏板所受壓力增大，電壓表示數達到5V時，報警器R0開始發出報警信號。踏板、壓桿和杠桿的質量均忽略不計。求：

F/N	0	5	10	15	20	25	30	…
R/	45	34	24	18	14	12	10	…

（1）電源電壓為多少？

（2）當報警器開始報警時，踏板設定的最大壓力值為多少？

Answer 1

【答案】（1）11V（2）150N

【解析】

（1）閉合開關時，壓力傳感器R和報警器R0串聯，電壓表測報警器R0兩端的電壓，由表格數據可知，當踏板空載時（即F=0N），壓力傳感器的電阻為R=45Ω，已知R0=10Ω，電壓表的示數為2V，則此時電路中的電流為I===0.2A，電源電壓為U===11V。

（2）當報警器開始報警時，R0兩端電壓為U0’=5V，此時電路中的電流為I’===0.5A，則傳感器兩端的電壓為UR==11V-5V=6V，此時傳感器R的阻值為R===12Ω，由表格可知，當傳感器的阻值R=12Ω時，對應的壓力F壓=25N。因AB：OB=5：1，OA=120cm，則OB===20cm，根據杠桿平衡條件得F壓×OA=F踏×OB，則F踏===150N，即踏板設定的最大壓力值為150N。