Question

（2011?永州）旭日中學(xué)相應(yīng)教育部開(kāi)展“陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)”的號(hào)召，組織學(xué)生每天鍛煉一小時(shí)，如圖所示是該校小卿同學(xué)做俯臥撐撐至最高位置時(shí)的示意圖．圖中O點(diǎn)是腳尖與地面接觸點(diǎn)，A點(diǎn)是他的重心，C點(diǎn)是重力作用線與水平面的交點(diǎn)，B點(diǎn)是手對(duì)地面的壓力作用點(diǎn)．該同學(xué)質(zhì)量m=45kg，I_OC=1m，I_BC=0.5m，若將小卿看作一個(gè)繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的杠桿（取g=10N/kg）．求：
（1）小卿同學(xué)的重力是多大；
（2）若小卿同學(xué)每只手與地面的接觸面積為150cm³，他靜止在圖示位置時(shí)，雙手對(duì)地面的壓強(qiáng)是多大；
（3）若小卿同學(xué)1min內(nèi)做了30個(gè)俯臥撐，每次肩部上升的距離均為h₁=42cm，他克服重力做功的平均功率是多少．

Answer 1

分析：（1）已知該同學(xué)的質(zhì)量，直接利用G=mg即可求出其重力；
（2）知道動(dòng)力臂、阻力臂和阻力大小，利用杠桿的平衡條件求地面對(duì)手的支持力．根據(jù)物體間力的作用是相互的，可得其對(duì)地面的壓力，再利用p=

F

S

可求得雙手對(duì)地面的壓強(qiáng)．
（3）根據(jù)W=FS求出做的功，利用P=

W

t

求出功率．

解答：解：（1）G=mg=45kg×10N/kg=450N  
（2）由杠桿平衡條件：G×L_OC=F×L_OB，得支持力，
F=

G×LOC

LAB

=

450N×1m

1.5m

=300N，
因?yàn)槲矬w間力的作用是相互的，所以壓力F′=F=300N，
則雙手對(duì)地面的壓強(qiáng)p=

F

S

=

300N

300×10-4m2

=1×10⁴Pa，
（3）由

h2

h1

=

LOC

LOB

得
h₂=

LOC

LOB

×h₁=

1m

1.5m

×0.42m=0.28m，
一次克服重力做的功W=Gh₂=450N×0.28m=126J，
他克服重力做功的平均功率P=

W

t

=

30×126J

60s

=63W．
答：（1）小卿同學(xué)的重力是450N；
（2）雙手對(duì)地面的壓強(qiáng)是1×10⁴Pa；
（3）他克服重力做功的平均功率是63W．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了杠桿的平衡條件、功率的計(jì)算，是緊密聯(lián)系實(shí)際的習(xí)題，熟練掌握杠桿平衡條件、功、功率的公式是解題的基礎(chǔ)，讀懂題由圖獲取足夠的信息是解題的關(guān)鍵．