Question

【題目】如圖所示，邊長均為10cm的正方體物塊A、B、C放入水中，A懸浮于水中。B、C漂浮且浸入水中深度分別為6cm、8cm，其中C由A、B兩種材料合成（不計材料分子間隙影響）。已知ρ水=1.0×103 kg/ m3，求：

(1)物塊B所受到的浮力大小；

(2)物塊B的密度；

(3)C中所含B材料的質量。

Answer 1

【答案】(1)6N；(2)0.6×103kg/m3； (3)0.3kg

【解析】

(1)物塊B排開水的體積

V排=a×a×hb=0.1 m×0.1 m×0.06 m=6×10-4m3

則物塊B所受的浮力

F浮=ρ水gV排 =1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10-4m3=6N

(2)由于物塊B漂浮，所以

GB=F浮=6N

由G= m g=ρgV知道，物塊B的密度

(3)由于物塊A懸浮，所以，A的密度與水的密度相同，ρA=ρ水=1.0×103kg/m3，C排開水的體積

V排=0.1m×0.1m×0.08m=8×10-4 m3

C受到的浮力

F浮C =ρ水 gV排 =1.0×103 kg/m3 ×10N/kg×8×10-4 m3 =8N

由于C漂浮在水面上，所以，物塊的重力

GC =F浮=8N

由G=mg知道，C的質量

根據題意知道，物塊C的體積

Vc=a3=(0.1 m）3 =10-3m3

由于C由A、B兩種材料合成的，所以

mC =mA +mB =ρA VA +ρB VB =1.0×l03 kg/m3 VA +0.6×l03kg/m3V B=0.8kg

VC =VA +VB =1×10-3 m3

由以上兩式解得得：VB =5×10-4 m3，所以，物塊C中所含材料B的質量

mB =ρB VB =0.6×103 kg/m3 ×5×10-4 m3 =0.3kg

答：(1)物塊B所受到的浮力大小6N；

(2)物塊B的密度0.6×103kg/m3；

(3)C中所含B材料的質量0.3kg。