Question

【題目】質量為1千克、底面積為2×102米2的圓柱形容器甲置于水平地面上，容器內盛有體積為4×103米3的水。求：

(1)容器甲中水的質量m水；

(2)容器甲對地面的壓強p甲；

(3)現將容器甲中的水全部倒入底面積為4×102米2盛有水的圓柱形容器乙中，求水對容器乙底部壓強增加量的范圍。

Answer 1

【答案】(1)4 kg；(2)2450 Pa；(3)0~980 Pa

【解析】

(1)∵ρ=，∴容器甲中水的質量

m水=ρV水=1103kg/m3×4×103m3=4kg

(2)容器甲對地面的壓力

F=G水G容器甲=m水gm容器甲g=（m水m容器甲）g=（4kg1kg）9.8N/kg=49N

容器甲對地面的壓強

p===2450Pa

(3)容器乙中水深未知，容器乙的高度未知，將容器甲中的水全部倒入容器乙中，容器乙中水的深度最少增加0m，最多增加

△h===0.1m

則水對容器乙底部壓強增加量最少為0Pa，最多為

△p=ρ水g△h=1103kg/m3×9.8N/kg×0.1m=980Pa

故水對容器乙底部壓強增加量的范圍0~980 Pa。

答：(1)容器甲中水的質量是4kg；

(2)容器甲對地面的壓強是2450Pa；

(3)現將容器甲中的水全部倒入底面積為410-2米2盛有水的圓柱形容器乙中，水對容器乙底部壓強增加量的范圍是0~980 Pa。