Question

【題目】美國建筑師凱文朔普費爾設計出了一種能漂浮在水中的城市漂浮城市裝有動力裝置，可以移動．該漂浮城市三角形建筑的主體結構是中空的，強風能從中通過，可以確保當颶風來臨時，把颶風對建筑的破壞降至最低．該漂浮城市高達360m，占地270萬平方米，可容納多達4萬居民．酒店、商店只要是普通城市有的，這里都一應俱全．漂浮城市的表面安裝有太陽能電池板，接收太陽能的功率為8.0×108W，請回答下列問題：

（1）假如某班級有50位中學生從岸上進入漂浮城市參觀，則漂浮城市受到的浮力約增加________

A．2.5×102 N B．2.5×103 N C．2.5×104 N D．2.5×105 N

（2）若三角形建筑空洞的面積為2.0×104m2 ， 某次颶風正好垂直于空洞的表面吹入，1s鐘流入空洞的空氣質量是1.92×106kg，該地的空氣密度是1.2kg/m3 ． 則颶風的風速是________m/s．

（3）若電池板吸收的太陽能只用來提供推動漂浮城市前進所需的能量，漂浮城市在平靜的水面上沿直線運動，運動過程中受到的阻力不變．從某一時刻開始，漂浮城市受到水平方向的牽引力F隨運動時間t的變化關系如下如圖所示，漂浮城市的運動速度v與時間t的關系如圖所示．漂浮城市運動到第25s時受到的阻力為________N．從第50s鐘到100s鐘內牽引力做的功為________J．

Answer 1

【答案】 C 80 8×108 2×1010

【解析】 (1)因為漂浮城市漂浮在水面上，所以漂浮城市增加的浮力就是50位中學生的重力，而G＝500N，漂浮城市增加的浮力為：F浮＝50G＝50×500N＝2.5×104N；

(2)已知m＝1.92×106kg,ρ＝1.2kg/m3，空洞內空氣的體積為：V＝＝1.6×106m3

而空洞的面積為S＝2.0×104m2，空氣移動的距離為：L＝＝80m，

又因為t＝1s，所以颶風的風速為：v＝＝80m/s；(3)①從速度v與時間t圖象乙上看出，50s到100s時物體做勻速直線運動，物體處于平衡狀態，即物體所受到的摩擦力大小與拉力F大小相等，從F的大小與時間t的關系圖象甲,50s到100s時,拉力F＝8×108N，

因為在整個運動過程中,摩擦力是不變的,即漂浮城市運動到第25s時受到的阻力為8×108N；由速度與時間圖象甲可知，50s到100s時物體做勻速直線運動，v＝0.5m/s，

而t＝100s50s＝50s，牽引力F做的功為：W＝Fs＝Fvt＝8×108N×0.5m/s×50s＝2×1010J，

②太陽能轉化為機械能的效率η＝ ＝×100%＝×100%＝×100%＝＝50%