Question

（2012?蘭州）將一塊石蠟，分別放入足量的水和酒精中，當石蠟靜止時，它排開水的體積與排開酒精的體積之比為

9：10

．
（ρ_石蠟=0.9×10³kg/m³，ρ_酒精=0.8×10³kg/m³）

Answer 1

分析：（1）已知石蠟的密度，同水的密度比較，確定物體在水中的狀態，來計算物體受到的浮力；
（2）石蠟的密度大于酒精的密度，放入酒精靜止時，石蠟完全浸沒酒精中，根據阿基米德原理求石蠟在酒精中受到的浮力；
（3）求出石蠟在水和酒精中所受浮力之比，再根據阿基米德原理求石蠟排開水的體積與排開酒精的體積之比．

解答：解：
（1）由題知，ρ_蠟＜ρ_水，
∴石蠟放入水中為漂浮，小球受到水的浮力：
F_水=G=ρ_蠟gV=ρ_水gV_排水，
（2）∵ρ_蠟＞ρ_酒精，
把石蠟放入酒精中，石蠟下沉，石蠟受到酒精的浮力：
F_酒精=ρ_酒精gV_排酒精=ρ_酒精gV，
（3）F_水：F_酒精=ρ_蠟gV：ρ_酒精gV=ρ_蠟：ρ_酒精=0.9×10³kg/m³：0.8×10³kg/m³=9：8；
即：ρ_水gV_排水：ρ_酒精gV_排酒精=9：8，
V_排水：V_排酒精=

ρ酒精

ρ水

×

9

8

=

0.8×103kg/m3

1×103kg/m3

×

9

8

=9：10．
故答案為：9：10．

點評：本題主要考查了物體的浮沉條件和阿基米德原理，本題關鍵：一是根據密度關系判斷石蠟的浮沉，二是靈活運用公式F_浮=ρ_液gV_排．