Question

【題目】如圖，把一個凹透鏡放在一個凸透鏡的前處，能使一束平行于主光軸的光通過這兩個透鏡后，會聚在上的一點；已知光屏距透鏡，現保持光屏和透鏡的位置不動，把凹透鏡拿走，將一點光源放在凸透鏡的主光軸上距凸透鏡處，也能使點的像成在光屏上的點，則凹透鏡的焦距是__________，凸透鏡的焦距是__________．

Answer 1

【答案】20cm. 15

【解析】

（1）由題意知，將一點光源C放在凸透鏡的主光軸上距凸透鏡30cm處，也能使C點的像成在光屏上的S點，根據凸透鏡成像的規律可知，C點在凸透鏡的二倍焦距處，成像成在二倍焦距處，據此得出凸透鏡的焦距．
（2）通過作圖分析，平行于主光軸的光經過這兩個透鏡后，會聚在P上的一點S處，根據光路可逆，經凹透鏡發散后的光線的反向延長線過C點．據此判斷凹透鏡的焦距．

當光源C在二倍焦距處時，成像在二倍焦距處，此時滿足2f＝30cm，所以f＝15cm；

根據下面的光路圖,結合凹透鏡能使光線發散凸透鏡成像的特點,可知,凹透鏡的焦距：f′＝30cm10cm＝20cm.