Question

【題目】甲乙兩列火車，甲車的速度是54km/h，乙車的速度是10m/s。若兩車同向行駛時超車時間比相向行駛時錯車時間多40s。甲車長100m，則乙車的長度為______m.

Answer 1

【答案】150m

【解析】

①兩列火車同向行駛，乙相對于甲的速度為，錯車（甲與乙從相遇到離開）要走的路程為+，根據速度公式求所用時間；

②兩列火車反向行駛，乙相對于甲的速度為+，錯車（甲與乙從相遇到離開）要走的路程為+，根據速度公式求所用時間．

根據同向行駛時錯車時間比反向行駛時錯車時間多40s，列方程求解．

＝54km/h＝15m/s，當兩列火車同向行駛時，甲相對于乙的速度：v＝＝15m/s10m/s＝5m/s，錯車要走的路程：s＝+，

∵v＝，∴t＝

②當兩列火車反向行駛時，乙相對于甲的速度為：v′＝+＝10m/s+15m/s＝25m/s，錯車要走的路程s＝+，

∵v＝，∴t′＝

由題知，tt′＝40s，

即：＝40s，

解得：＝150m.