Question

11．在探究杠桿平衡條件的過程中
（1）我們把支點放在質地均勻的杠桿中間，這樣做的目的是避免杠桿自重對實驗的影響；實驗前支起杠桿，沒有掛鉤碼時，杠桿右端下傾，為了使杠桿在水平位置平衡，則應將左端的平衡螺母向左（選填“左”或“右”）調節，這樣做的主要目的是：便于測量力臂．
（2）實驗時在左右兩側各掛如圖1所示的鉤碼后，杠桿的左端下降．要使杠桿重新在水平位置平衡，如果不改變鉤碼總數和懸掛點位置，只需將左側2個鉤碼掛到右側鉤碼下方即可．
（3）同學們通過多次實驗，得出如表數據，分析得出杠桿的平衡條件是F₁L₁=F₂L₂，該結論最早是由古希臘的學者阿基米德（填人名）總結出來的．

	1	2	3	4
L1/m	0.1	0.15	0.2	0.2
F1/N	0.5	0.5	1.5	2
L2/m	0.05	0.05	0.1	0.1
F2/N	1	1.5	3	4

（4）小華是采用在杠桿兩側掛鉤碼的方法探究的，所以根據實驗情況她得出的結論是：“動力×指點到動力作用點的距離=阻力×指點到阻力作用點的距離”．在與同學交流時，小敏同學指出了她的錯誤，并利用如圖2所示的裝置，進行了一個簡單的操作就幫助小華解決了困惑．小敏的操作是沿傾斜方向拉動杠桿．

（5）小麗還想探究當動力和阻力在杠桿同側時杠桿的平衡情況，于是她將杠桿左側的所有鉤碼拿掉，結果杠桿轉至豎直位置，如圖3所示．小麗在A點施加一個始終水平向右的拉力F，卻發現無論用多大的力都不能將杠桿拉至水平位置平衡．你認為原因是當杠桿在水平位置時，動力臂為零，杠桿無法平衡．
（6）他們認為（2）問中拉力是做功的．如果水平向右的拉力F大小不變，OA長L，將杠桿從豎直位置拉著轉過30°的過程中，拉力F做功為$\frac{1}{2}$FL．

Answer 1

分析 （1）質地均勻的杠桿重心在中點，把支點放在中心，可以使杠桿自重的力臂為零，這樣自身重力不影響杠桿平衡；杠桿和天平的平衡調節都遵循著“右偏左調，左偏右調”的原則，在水平位置平衡的目的，要從方便讀力臂的角度考慮；
（2）根據杠桿平衡條件是F₁L₁=F₂L₂進行分析解答；
（3）杠桿的平衡條件是F₁L₁=F₂L₂，是阿基米德提出的；
（4）杠桿的平衡條件是：動力×動力臂=阻力×阻力臂，并根據力臂是從支點到力的作用線的距離進行判斷
（5）分析F作用下其力臂變化情況，根據杠桿的平衡條件找到原因；
（6）分析并求出F在杠桿從豎直位置轉過30°的過程中F水平移動距離，根據W=Fs計算拉力F做的功．

解答 解：（1）質地均勻的杠桿重心在中點，把支點放在中心，可以使杠桿自重的力臂為零，這樣可以避免杠桿自重對實驗的影響；根據“右偏左調”的原則，將平衡螺母向左調；鉤碼對杠桿的拉力是豎直向下的，在水平位置平衡時，力臂與杠桿重合，方便直接在杠桿上直接讀出力臂大小．
（2）若每個鉤碼重為G，杠桿上每格長L，由圖1，左側力與力臂的乘積：5G×4L=20GL，右側力與力臂的乘積：2G×3L=6GL，因為：20GL＞6GL，所以杠桿左端下降；
如果不改變鉤碼總數和懸掛點位置，若要杠桿平衡，左側取下n個鉤碼掛到右側，則：（5-n）G×4L=（2+n）G×3L，解得：n=2，即需將左側2個鉤碼掛到右側即可；
（3）分析表中數據可知，杠桿的平衡條件是F₁L₁=F₂L₂，該結論最早是由古希臘的學者阿基米德提出的；
（4）杠桿的平衡條件是：動力×動力臂=阻力×阻力臂，力臂是從支點到力的作用線的距離，實驗時只要將彈簧測力計沿傾斜方向拉動杠桿便可幫助小華解決了困惑；
（5）由圖將杠桿左側的所有鉤碼拿掉，在A點施加一個始終水平向右的拉力F，當杠桿拉到水平位置時F的力臂通過支點，即力臂為0，根據杠桿的平衡條件所以始終不能平衡；
（6）由圖杠桿從豎直位置轉過30°的過程，F水平移動距離為OA長的一半，即s=$\frac{1}{2}$L，所以拉力F做的功：W=Fs=F×$\frac{1}{2}$L=$\frac{1}{2}$FL．
故答案為：（1）避免杠桿自重對實驗的影響；左；便于測量力臂；（2）左；將左側2個鉤碼掛到右側鉤碼下方；（3）F₁L₁=F₂L₂；阿基米德；（4）沿傾斜方向拉動杠桿；（5）當杠桿在水平位置時，動力臂為零，杠桿無法平衡；（6）$\frac{1}{2}$FL．

點評 本題考查杠桿平衡條件實驗中出現問題分析和杠桿平衡條件運用，關鍵是求出杠桿轉動30°時水平拉力F水平移動距離．