Question

【題目】在如圖所示的電路中，電源電壓為20V且保持不變，電阻R1的阻值為30Ω，電壓表的量程為0∽15V，閉合開關S后，R1兩端的電壓為9V．
（1）電路中的電流為多少？
（2）變阻器R2的電功率為多少？
（3）現有阻值為10Ω、15Ω的定值電阻，標有“50Ω1A”、“100Ω0.8A“字樣的滑動變阻器． ①請選擇定值電阻、變阻器各一個分別替換圖中電路中的R1、R2 ， 要求：電路接通時電壓表的示數不能為零，在保證各電路元件都正常工作的情況下，移動變阻器滑片P的過程中，定值電阻兩端電壓的變化量最大．
②求定值電阻兩端電壓的最大變化量．

Answer 1

【答案】
（1）由電路圖可知，R1、R2串聯在電路中，電壓表測R2兩端電壓，

串聯電路中電流處處相等，所以閉合開關S后，電路中的電流：

I=I2=I1= = =0.3A

答：電路中的電流為0.3A

（2）串聯電路中總電壓等于各部分電路兩端電壓之和，

即：U2=U﹣U1=20V﹣9V=11V，

變阻器R2的電功率：

P2=U2I2=11V×0.3A=3.3W

答：變阻器R2的電功率為3.3W

（3）①由U=IR知，電路中電流變化越大，定值電阻越大時，定值電阻兩端電壓變化越大，

“50Ω1A”的滑動變阻器允許通過的最大電流1A，“100Ω0.8A“的滑動變阻器允許最大電流0.8A，所以電路中電流最大變化1A，

由此可知，選擇15Ω的定值電阻和“50Ω1A”的滑動變阻器分別替換圖中電路中的R1、R2時定值電阻兩端電壓的變化量最大；

②當電路中電流最大為1A時，

定值電阻兩端電壓最大：U定值最大=I最大R定值=1A×15Ω=15V，

此時滑動變阻器兩端電壓：U滑=U﹣U定值=20V﹣15V=5V，符合電壓表示數不為0，

當電壓表示數為15V，變阻器兩端電壓最大，

由串聯電路的電壓特點知此時定值電阻兩端電壓最小：U定值最小=U﹣U滑最大=20V﹣15V=5V，

所以定值電阻兩端電壓的最大變化量：△U=U定值最大﹣U定值最小=15V﹣5V=10V．

答：現有阻值為10Ω、15Ω的定值電阻，標有“50Ω1A”、“100Ω0.8A“字樣的滑動變阻器

【解析】（1）由圖知，兩串聯，電壓表測R2兩端電壓，根據串聯電路電流特點和歐姆定律計算出電路中的電流；（2）由P=UI計算R2的電功率；（3）①由U=IR知，電路中電流變化越大，定值電阻越大時，定值電阻兩端電壓變化越大，由此選擇定值電阻與滑動變阻器的規格；②根據串聯電路的特點及歐姆定律求出電路的最大與最小電流，最后求出定值電阻兩端電壓的最大變化量．
【考點精析】掌握歐姆定律及其應用和電功率的計算公式是解答本題的根本，需要知道歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）；計算電功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中單位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）計算電功率還可用公式：P=I2R和P= U2/R．