Question

【題目】某載重汽車的重為8×104N，車上裝有重為1.2×105N的砂石．
（1）當汽車在平直路面上以10m/s的速度勻速行駛了500s，此時汽車的功率為2×105W，則汽車所做的功和受到的阻力各為多少？
（2）當汽車用120s的時間將砂石從山坡腳下送到了60m高的坡頂施工場地，此時汽車運送砂石的機械效率為25%，則汽車的輸出的功率為多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：由P= 可得，發動機所做的功：

W=Pt=2×105W×500s=1×108J；

汽車行駛的路程：

s=vt=10m/s×500s=5000m；

汽車勻速直線運動，汽車受到的阻力與牽引力是一對平衡力，

再由W=Fs可得，阻力：

f=F= = =2×104N；

答：汽車所做的功和受到的阻力各為1×108J和2×104N；

（2）解：汽車所做有用功：

W有用=G石h=1.2×105N×60m=7.2×106J；

由η= 可得，汽車所做總功：

W總= = =2.88×107J；

汽車的輸出的功率為：

P′= = =2.4×105W．

答：汽車的輸出的功率為2.4×105W．

【解析】（1）根據功率公式變形可求功：W=Pt；（2）路程s=vt，再根據功的計算公式W=Fs，變形后可求牽引力F，再根據二力平衡知識，求阻力f；（3）機械效率：η= ，有用功W有=Gh，求出總功W總 ， 然后變形后求功率P= ．