Question

15．實驗小組用如圖甲所示裝置探究2kg某物質熔化時溫度的變化規律，并作出了溫度-時間圖象如圖乙所示． 已知該物質3℃時比熱容為4.0×10³J/（kg•℃），設酒精的火焰恒定．求：

（1）該物質從第6min到第9min吸收了多少熱量？
（2）該物質0～2min吸收了多少熱量？
（3）加熱1min時該物質的比熱容是多少？
（4）若“晶體物質在熔化時變成同溫度的液態物質所吸收的熱量跟它的質量的比值叫做這種晶體的熔化熱”，那么該物質的熔化熱是多少？

Answer 1

分析 （1）由圖知，該物質為晶體，其熔點為0℃，在3℃時該物質為液態，知道其比熱容，求出溫度變化，利用Q_吸=cm△t求吸收的熱量；
（2）酒精的火焰恒定，單位時間內該物質從火焰吸收的熱量相等，由（1）可求1min吸收的熱量，進而求出該物質0-2min吸收的熱量；
（3）由圖知，該物質在0-2min處于固態，求出溫度升高值、吸收的熱量，再利用Q_吸=cm△t求固態時的比熱容；
（4）由圖知，該物質在2-5min處于固液混合狀態，為熔化過程，求出熔化時間，可得熔化過程吸收的熱量，而晶體物質在熔化時變成同溫度的液態物質所吸收的熱量跟它的質量的比值叫做這種晶體的熔化熱，可求該物質的熔化熱．

解答 解：（1）由圖乙知，該物質為晶體，其熔點為0℃；在3℃時該物質已經全部熔化為液體，液體的比熱容c_液=4.0×10³J/（kg•℃），
從6min～9min，該物質的初溫為1℃，末溫為4℃，溫度升高值△t_液=4℃-1℃=3℃，
吸收的熱量：Q_液吸=c_液m△t=4.0×10³J/（kg•℃）×2kg×3℃=2.4×10⁴J；
（2）由1小題可知，該液體3min吸收的熱量為2.4×10⁴J，
則1min物質吸收的熱量：Q=$\frac{1}{3}$×2.4×10⁴J=8000J，
酒精的火焰恒定，單位時間內該物質從火焰吸收的熱量相等，
所以，該物質0～2min吸收的熱量：
Q_固吸=2Q=2×8000J=1.6×10⁴J；
（3）由圖乙知，該物質在0～2min處于固態，初溫為-4℃，末溫為0℃，
則固體的溫度升高值：△t_固=0℃-（-4℃）=4℃，
則Q_固吸=c_固m△t_固，
即：1.6×10⁴J=c_固×2kg×4℃，
解得：c_固=2×10³J/（kg•℃）；
加熱1min時，該物質也是固態，比熱容也是2×10³J/（kg•℃）；
（4）由圖乙知，該物質在2～5min為熔化過程，處于固液混合狀態，熔化時間t=3min，
該過程吸收的熱量：
Q_熔吸=3Q=3×8000J=2.4×10⁴J；
因為晶體物質在熔化時變成同溫度的液態物質所吸收的熱量跟它的質量的比值叫做這種晶體的熔化熱，
所以該物質的熔化熱：
λ=$\frac{{Q}_{吸熔}}{m}$=$\frac{2.4×1{0}^{4}J}{2kg}$=1.2×10⁴J/kg．
答：（1）該物質從第6min到第9min吸收了2.4×10⁴J的熱量；
（2）該物質0～2min吸收了1.6×10⁴J的熱量；
（3）加熱1min時該物質的比熱容是2×10³J/（kg•℃）；
（4）該物質的熔化熱是1.2×10⁴J/kg．

點評 本題考查了熱量、比熱容和熔化熱的計算，從熔化圖象得出相關信息是關鍵，注意利用好條件：酒精的火焰恒定，單位時間內該物質從火焰吸收的熱量相等．