Question

【題目】如圖所示，電源電壓U不變．只閉合開關S1 ， 滑動變阻器接入電路中的電阻為RA時，電壓表的示數為U1 ， 電流表的示數為I1 ， 電阻RA的電功率為PA ， 滑動變阻器接入電路中的電阻為RB時，電壓表的示數為U2=2V，同時閉合S1、S2 ， 滑動變阻器接入電路中的電阻為RB時，電壓表的示數為U3 ， 電流表的示數為I3 ， 電阻RB的電功率PB=0.675W，電路的總功率為P3 ． 已知：RA=15Ω，RB=30Ω，PA：PB=8：9，U1：U3=2：1．則下列計算結果正確的是（ ）
A.I1：I3=4：3
B.R1：R2=2：1
C.U=12V
D.P3=0.9W

Answer 1

【答案】AD
【解析】解：只閉合開關S1 ， 滑動變阻器接入電路中的電阻為RA時，等效電路圖如圖1所示； 滑動變阻器接入電路中的電阻為RB時，等效電路圖如圖2所示；
同時閉合S1、S2 ， 滑動變阻器接入電路中的電阻為RB時，等效電路圖如圖3所示．

A、圖1和圖2中，由P=I2R可得： = ，
所以， = = = ，故A正確；
B、圖1和圖3中，由串聯電路的電阻特點和I= 可得：
= ，
即： = ；
所以， = ，故B錯誤；
C、圖1和圖3中，由串聯電路的電阻特點和I= 可得電源電壓為：
U=I1（RA+R1+R2）=I3（RB+R2），
又，RA=15Ω，RB=30Ω， = ， = ，
所以，4（15Ω+ R2+R2）=3（30Ω+R2），
解得：R1=5Ω，R2=10Ω，
圖2中：由串聯電路的電流特點和I= 可得：
= = = ，
所以，UB=2U2=2×2V=4V，
則電源電壓U=UB+U2=4V+2V=6V，故B錯誤；
D、圖3中：由串聯電路的電流特點和P=I2R可得：
= = = = ；
所以P2= PB= ×0.675W=0.225W，
所以，總功率P3=PB+P2=0.675W+0.225W=0.9W，故D正確；
故選AD．
【考點精析】本題主要考查了歐姆定律及其應用和電功率的計算公式的相關知識點，需要掌握歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）；計算電功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中單位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）計算電功率還可用公式：P=I2R和P= U2/R才能正確解答此題．