Question

【題目】某人設計了一種測量身高的電路裝置，設計原理為是一根高米，電阻為歐/米的均勻直金屬竿豎直放置，金屬竿上引出兩根無電阻導線拉入電阻，如圖，上端無電阻且可以按照人的身高上下移動．電源電壓為，是限流保護電阻．將量程為（）的電流表接入電路，且在電流表的表盤上刻上相應的高度，將其改裝成身高表．試

【1】如果、為身高刻度，則點的身高刻度__________（“大于”、“小于”或“等于”）的身高刻度．

【2】若處對應的身高是米，則電流表上的處應該對應的身高為__________米．

【3】該身高表上的電流刻度是均勻的，那么身高刻度應該是__________（選填“均勻”或“不均勻”）的．

Answer 1

【答案】

【1】 大于

【2】 1

【3】 不均勻

【解析】

由電路圖可知，滑動變阻器與電阻R0串聯，電流表測電路中的電流．（1）根據歐姆定律比較出c、d為身高對應接入電路的電阻和電阻絲的長度，進一步求出兩者的高度以及c、d的高度；（2）若0.3A處對應的身高是2米，根據歐姆定律確定電路中總阻值和定值電阻的阻值，然后求出電流表上的0.4A處時均勻直金屬竿的阻值，得出應該對應的均勻直金屬竿的長度即為此時的身高；（3）根據串聯電路的特點和歐姆定律列出身高與電流的關系式，然后分析變量之間的關系．

【1】由電路圖可知，滑動變阻器與電阻R0串聯，電流表測電路中的電流。 (1)如果c、d為身高刻度，由電流表示數可知：Ic<Id，∵I＝，電源電壓U一定，∴Rc總>Rd總，∵Rc總＝R0+Rc，Rd總＝R0+Rd，∴Rc>Rd，∵均勻直金屬竿的阻值與長度成正比，∴Hc>Hd；

【2】若0.3A處對應的身高是2米，∵均勻直金屬竿的高度為2米，∴均勻直金屬竿全部連入電路，即R′＝0.1Ω/cm×2×100cm＝20Ω；∵I＝，∴R′總＝＝40Ω，∵R′與R0串聯，∴R0＝R′總R′＝40Ω20Ω＝20Ω，當電流表上示數為0.4A時， R總″＝＝30Ω，

∴R″＝R總'R0＝30Ω20Ω＝10Ω，∴對應的身高為H″＝ ＝100cm＝1m，

【3】∵R總＝R0+R′＝，R′＝kH，(k＝0.1Ω/cm)∴H＝ (R0)，∴身高與電流不成正比，即身高的刻度不是均勻的。