Question

如圖所示，正方體A在水平地面上處于靜止狀態(tài)，已知動滑輪總重為3N，作用在繩端的拉力F為5.5N，正方體A的邊長為10cm，A對水平地面產生的壓強為800Pa，則A物體的密度為：（忽略摩擦和繩重，繩對滑輪的拉力方向均可看成在豎直方向，g=10N/kg）（ ）

A．1.6×10³kg/m³
B．2.4×10³kg/m³
C．2.7×10³kg/m³
D．3.0×10³kg/m³

Answer 1

【答案】分析：先求出A的體積，知道A對水平地面的壓強，利用壓強公式求A對地面的壓力，根據(jù)力的作用是相互的，可求地面對物體的支持力；由圖可知滑輪組繩子的有效股數(shù)，根據(jù)F=（G_動+G_物）求出滑輪組對物體的拉力，因為物體A靜止，物體A受到的重力等于支持力加上滑輪組的拉力，利用重力公式求出物體A的質量，最后根據(jù)密度公式求出物體A的密度．
解答：解：物體A的體積：
V=（0.1m）³=0.001m³，
∵p=，
∴A對地面的壓力F_壓=pS=800Pa×（0.1m）²=8N，
∵力的作用是相互的，
∴F_支=F_壓=8N，
由圖可知，滑輪組繩子的有效股數(shù)n=4，
根據(jù)F=（G_動+G_物）可得：
滑輪組對物體A的拉力F_拉=nF-G_動=4×5.5N-3N=19N，
∵物體A靜止，
∴G=F_支+F_拉=8N+19N=27N，
物體A的密度：
ρ====2.7×10³kg/m³．
故選C．
點評：本題是一道力學綜合題，本題關鍵：一是知道物體A受到的重力等于支持力加上滑輪組的拉力，二是不計摩擦和繩重拉力F和物重關系F=（F_拉+G_輪）的利用．