Question

如圖所示，電路中電源兩端電壓保持不變，滑動變阻器的最大阻值為R₃。將滑動變阻器的滑片P置于A端，只閉合開關S₁時，電壓表V₁的示數為U₁，電壓表V₂的示數為U₂；將滑動變阻器的滑片P置于B端，仍只閉合開關S₁時，電壓表V₁的示數為U₁′，電壓表V₂的示數為U₂′,R₁消耗的電功率為0.72W。已知U₁∶U₁′=4∶7,U₂∶U₂′=2∶1,R₂=12Ω。

(1)求R₁的阻值；

(2)當滑動變阻器的滑片P置于B端時，閉合開關S₁、S₂、S₃，通過計算說明電流表能否使用0～3A這一量程進行測量。

Answer 1

解：

將滑片P置于變阻器的A端，只閉合開關S₁時，等效電路如圖1所示；

將滑片P置于變阻器的B端，只閉合開關S₁時，等效電路如圖2所示；

開關S₁、S₂、S₃都閉合時，等效電路如圖3所示。

圖1             圖2             圖3

（1）由圖1、圖2得：

由，得

由于電源電壓不變，有：

=2，得

所以R₁=2R₂/3=8Ω

（2）滑動變阻器的最大阻值為R₃==20Ω

由P₁′=I′²R₁  得I′=0.3A

所以電源電壓    U_總=I′（R₁+R₂+R₃）=12V

圖3中  I₁==1.5A；I₃==0.6A

通過電流表的電流為I₁+I₃=2.1A，沒有超過電流表的量程，可以使用。