Question

在2008年北京殘奧會的開幕式上，盲人火炬手平亞麗在導盲犬的帶領下將圣火傳給主火炬手侯斌．為隆重體現奧運點火儀式，候斌帶著圣火（自己拉著繩子）緩緩上升．
（1）侯斌借助一個滑輪組（如圖只一個動滑輪），從圖中清晰可見繩子的一端被侯斌拉住，另一端是系在動滑輪上的，要構成滑輪組，上端至少需要

2

個定滑輪．
（2）為減輕重量卸掉假肢，侯斌體重有70kg，再加上9kg重的輪椅和火炬，動滑輪和掛架重3kg．火炬塔的點火口在距離地面39m高的地方，若不計摩擦和繩子的重量，侯斌從拉起離開地面到點燃火炬塔需要做多少功？裝置的機械效率為多大？（g取10N/kg）
（3）組委會要求侯斌從拉動繩子離開地面到點燃火炬塔只有短短4min，他拉繩子的速度至少需要多大？

Answer 1

分析：（1）定滑輪的作用主要是改變用力的方向，看力的方向在上端被改變了幾次，便可判斷需要幾個定滑輪；
（2）利用公式W_總=Fs可求出所做的總功，再分析數據求出有用功，便可利用公式η=

W有

W總

求出機械效率的大小；
（3）根據滑輪組的結構，拉繩的距離必須是升高距離的4倍，再根據相關數據計算速度即可．

解答：解：（1）讀圖可知，滑輪組的繞繩從動滑輪開始，在上端共改變了兩次方向，故至少需要兩個定滑輪；
（2）讀圖可知，滑輪組用4段繩子吊著物體，需要承擔的總重力G═（70kg+9kg+3kg）×10N/kg=820N，繩端移動的距離s=4h=4×39m=156m．
人做的總功W_總=Fs=

1

4

G×s=205N×156m=31980J．有用功W_有=G_人h=mgh=70kg×10N/kg×39m=27300J．
裝置的機械效率η=

W有

W總

=

27300J

31980J

=85.4%．
（3）拉繩子的速度v=

s

t

=

156m

4×60s

=0.65m/s．
答：（1）2．（2）人做的功為31980J；裝置的機械效率為85.4%．（3）拉繩子的速度至少需要0.65m/s．

點評：對滑輪組特點的把握是本題的重要突破口，尤其要注意的是，人是坐在掛架上面的，即人手中的繩子也直接承擔了物重．定滑輪個數的確定要根據其作用是改變用力的方向來分析．明確了滑輪組的特點，再將力與距離進行對應，可求出有用功、總功以及機械效率，同時，求速度也應該建立在對距離分析的基礎上．