Question

一只瓶子裝滿水，水的體積是0.8dm²．如果用它來裝酒精，最多能裝

0.64

kg，若原瓶中的水倒出后全部結成了冰，冰的體積比原來增大了

9×10^-5

m³．

Answer 1

分析：根據酒精的體積等于水的體積，求出酒精的體積，利用密度公式變形m=ρV，求出酒精的質量；
根據冰的質量等于水的質量，求出冰的質量，利用密度公式變形V=

m

ρ

，求出冰的體積；用冰的體積減去水的體積即可得出增大的體積．

解答：解：酒精的體積等于水的體積，
即V_水=V_酒精=0.8dm³=0.8×10^-3m³；
由ρ=

m

V

得：
m=ρV=ρ_酒精×V_酒精=0.8×10³kg/m³×0.8×10^-3m³=0.64kg；
冰的質量等于水的質量，
即m_冰=m_水=ρ_水V_水=1.0×10³kg/m³×0.8×10^-3m³=0.8kg；
由ρ=

m

V

得：
V_冰=

m冰

ρ冰

=

0.8kg

0.9×103kg/m3

≈0.89×10^-3m³；
冰的體積比原來增大了△V=V_冰-V_水=0.89×10^-3m³-0.8×10^-3m³=9×10^-5m³．
故答案為：0.64；9×10^-5．

點評：此題主要考查密度公式及其變形的應用，解答此題的關鍵是明確酒精的體積等于水的體積，冰的質量等于水的質量幾個等量關系．