Question

如圖1所示的電路中，電源電壓為6V且保持不變，滑動變阻器R₁標有“100Ω 2A”字樣．閉合開關S后，電流表A₁和A₂的示數分別如圖2所示．求：

（1）流過電阻R₂中的電流和電阻R₂阻值；
（2）通電10s，電流通過電阻R₂所做的功W₂；
（3）此時電阻R₁的電功率P₁；
（4）在移動滑動變阻器R₁的滑片P時，是否存在使兩個電流表指針偏離零刻度的角度恰好相同的情況？如果存在，請求出此時變阻器R₁消耗的電功率P₁′；如果不存在，請說明理由．

Answer 1

分析：（1）從圖甲可知，滑動變阻器R₁和電阻R₂并聯，由圖乙可知兩表的量程，則根據表盤可知電表的最小刻度，則可讀出兩表的示數；電流表A₁測通過R₁的電流，電流表A₂測干路電流；則由并聯電路的電流規律可知通過電阻R₂的電流，再由歐姆定律可求得電阻R₂的阻值．
（2）已知電源電壓、通電時間和通過電阻R₂的電流，可利用公式W=UIt計算出電阻R₂所做的功．
（3）已知電源電壓、通過電阻R₁的電流，可利用公式P=UI計算出電阻R₁所做的功率．
（4）若使兩個電流表指針偏離零刻度的角度恰好相同的情況，則指針的偏離零刻度線的角度可判斷出干路的電流I′與支路電流I₁′的關系，由于電阻R₂的阻值和電壓不變，則電阻R₂中的電流不變，然后再根據并聯電路的電流特點計算出通過電阻R₂的電流，再利用公式P=UI計算出變阻器R₁消耗的功率．

解答：解：
（1）滑動變阻器R₁與R₂并聯，電流表A₁測量R₁這條支路的電流為I₁=0.4A，電流表A₂是測量干路的電流為I=1.2A，
∴通過電阻R₂的電流為：I₂=I-I₁=1.2A-0.4A=0.8A，
而電源電壓為U=6V，
∴電阻R₂的阻值為：R₂=

U

I2

=

6V

0.8A

=7.5Ω．
（2）∵I₂=0.8A，U=6V，t=10s，
電阻R₂所做的功為：W₂=UI₂t=6V×0.8A×10s=48J．
（3）PP₁=UI₁=6V×0.4A=2.4W；
（4）因電流表A₁是測量R₁這條支路的電流I₁′，量程應為0～0.6安，電流表A₂是測量干路的電流I′，量程應為0～3安，則當兩個電流表指針偏離零刻度的角度恰好相同時，電流表A₂的示數是電流表A₁示數的5倍，
∴I′=5I₁′，即I₁′+I₂=5I₁′，
由于電阻R₂的阻值和電壓不變，則電阻R₂中的電流不變為0.8A，
則I₁′+0.8A=5I₁′，
通過電阻R₂的電流為：I₂=I-I₁=1.2A-0.4A=0.8A，
∴I₁′=0.2A；
∴變阻器R₁消耗的功率為：P₁=UI₁′=6V×0.2A=1.2W．
答：（1）通過電阻R₂的電流為0.8A，電阻R₂的阻值為7.5Ω．
（2）通電10秒鐘，電流通過電阻R₂所做的功為48J．
（3）此時電阻R₁的電功率P₁；為2.4W．
（4）變阻器R₁消耗的功率為1.2W．

點評：本題的綜合性較強，不僅考查電流表的讀數方法，還考查歐姆定律的應用、并聯電路的電壓規律和功率的計算．