Question

（2008?玉林）如圖所示是李英同學探究電熱效應的實驗裝置．燒瓶A中電阻絲的阻值是燒瓶B中電阻絲阻值的2倍，在A、B兩個燒瓶中分別裝入200g的煤油，A燒瓶插入一支溫度計．通電前，溫度計的示數是20℃．通電10min后，溫度計的示數是30℃．設在此過程中電流表的示數恒定為0.5A，電阻絲產生的熱量全部被煤油吸收．求：
（1）A燒瓶中煤油吸收的熱量；[煤油的比熱容是2.1×10³J?（kg?℃）^-1]
（2）A燒瓶中電阻絲的阻值和消耗的電功率；
（3）B燒瓶中電阻絲產生的熱量．

Answer 1

分析：（1）知道A瓶中煤油的質量和煤油的比熱容以及初溫、末溫，根據Q_吸=cm（t-t₀）求出吸收的熱量；
（2）因煤油吸收的熱量等于電熱絲消耗的電能，根據P=

W

t

求出A瓶電熱絲消耗的電功率，再根據P=I²R求出A燒瓶中電阻絲的阻值；
（3）根據串聯電路的電流特和焦耳定律以及兩電阻的阻值關系求出B燒瓶中電阻絲產生的熱量．

解答：解：（1）A瓶中煤油吸收的熱量：
Q_吸=c_煤油m_煤油（t-t₀）
=2.1×10³J/（kg?℃）×200×10^-3kg×（30℃-20℃）
=4200J；
（2）因煤油吸收的熱量等于電熱絲消耗的電能，
所以W=Q_吸=4200J，
由W=Pt可得，A瓶電熱絲消耗的電功率：
P_A=

W

t

=

4200J

10×60s

=7W，
根據P=I²R可得，A燒瓶中電阻絲的阻值：
R_A=

PA

I2

=

7W

(0.5A)2

=28Ω；
（3）B瓶中電阻絲產生的熱量：
Q_B=I²R_Bt=I²×

1

2

R_At=（0.5A）²×

1

2

×28Ω×10×60s=2100J．
答：（1）A燒瓶中煤油吸收的熱量為4200J；
（2）A燒瓶中電阻絲的阻值為28Ω，消耗的電功率為7W；
（3）B燒瓶中電阻絲產生的熱量為2100J．

點評：本題考查了電功與熱量的綜合計算，涉及到吸熱公式和電功率公式、焦耳定律的應用，關鍵是知道煤油吸收的熱量等于電熱絲消耗的電能．